Thèse soutenue

Transition vers la turbulence en écoulements cisaillés
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Auteur / Autrice : Sébastien Gomé
Direction : Laurette S. TuckermanDwight Barkley
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique
Date : Soutenance le 17/10/2022
Etablissement(s) : Sorbonne université
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Physique et mécanique des milieux hétérogènes (Paris ; 1997-....)
Jury : Président / Présidente : Freddy Bouchet
Examinateurs / Examinatrices : Yongyun Hwang, Elena Marensi, Taraneh Sayadi
Rapporteurs / Rapporteuses : Alexandros Alexakis, Yohann Duguet

Mots clés

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Résumé

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Dans les écoulements parallèles cisaillés, la turbulence apparait sous forme de bandes localisées, entourées de zones laminaires. Ces structures turbulentes disparaissent (elles atteignent l'état laminaire absorbant) ou se multiplient en fonction du nombre de Reynolds. Dans l'écoulement de Poiseuille plan, les temps de passage moyen d'un état à l'autre dépendent super-exponentiellement du nombre de Reynolds. Ils permettent de définir un nombre de Reynolds critique à partir duquel la prolifération des bandes est plus probable que leur disparition. Un algorithme d'événements rares, l'Adaptative Multilevel Splitting (AMS), est utilisé pour étudier les chemins de transition et estimer les longs temps de passage d'une manière plus efficace que la simulation directe. Nous établissons une connexion avec la théories des valeurs extrêmes. La variation super-exponentielle des temps de passage avec le nombre de Reynolds est liée aux paramètres de ces distributions extrêmes, qui quantifient les fluctuations des bandes turbulentes autour de leur état moyen. Nous étudions en outre l’émergence de motifs laminaire-turbulents obliques à partir d'une turbulence uniforme. Ces motifs sont associés à un champ moyen intense, qui est énergisé par un cycle que nous décrivons. Cet écoulement à large-échelle absorbe une partie de l’énergie turbulente, mais est aussi nourri par le cisaillement moyen, en raison d’une interaction non-linéaire liée à l’advection moyenne. Ce cycle est étudié en faisant varier la longueur d’onde du motif, grâce à des simulations numériques dans des domaines de taille variable. L’énergie de la circulation moyenne, et le terme d’advection qui l’alimente majoritairement, sont maximisés par la longueur d’onde préférentielle du motif, correspondant à un principe de dissipation maximale du champ moyen. Dans un domaine très large, des trous laminaires apparaissent aléatoirement de manière intermittente, et quand le nombre de Reynolds est diminué, s’organisent en des motifs réguliers qui maximisent le champ moyen associé aux trous. L’effet de cette grande circulation est confirmé par une expérience de filtration de l’écoulement à grande échelle: les motifs réguliers sont ainsi supprimés et le processus de transition vers la turbulence est altéré.