Auteur / Autrice : | Matthieu Joseph |
Direction : | Damien Gaboriau |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance le 16/06/2022 |
Etablissement(s) : | Lyon |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale en Informatique et Mathématiques de Lyon |
Partenaire(s) de recherche : | établissement opérateur d'inscription : École normale supérieure de Lyon (2010-...) |
Laboratoire : Unité de Mathématiques Pures et Appliquées (Lyon ; 1991-....) | |
Jury : | Président / Présidente : Tatiana Smirnova-Nagnibeda |
Examinateurs / Examinatrices : Damien Gaboriau, Tatiana Smirnova-Nagnibeda, Yair Glasner, Roman Sauer, Nathalie Aubrun, María Isabel Cortez, Mikael De La Salle, Romain Tessera | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Yair Glasner, Roman Sauer |
Mots clés
Résumé
Cette thèse se situe à l'interface entre dynamique topologique et dynamique mesurée. Premièrement, j'y étudie la notion d'action allostérique. Ce sont des actions génériquement libres au sens topologique mais pas génériquement libres au sens de la mesure. Ce comportement étonnant met en valeur les nuances entre sous-groupes aléatoires invariants et sous-groupes uniformément récurrents. Un second sujet d'étude est l'équivalence orbitale quantitative, qui renforce l'équivalence orbitale. Il s'agit de comprendre comment les structures métriques sur les orbites des actions peuvent être distordues par équivalence orbitale. Une grande partie des travaux de cette thèse gravite autour d'un des théorèmes fondateurs de cette théorie : le théorème de Belinskaya.