Data analysis for insurance : recommendation system based on a Multivariate Hawkes Process

Analyse de données pour l'assurance : système de recommandation basé sur un processus de Hawkes multivarié

• Auteur / Autrice : Laurent Lesage
• Direction : Madalina Deaconu, Radu State
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 26/04/2022
• Etablissement(s) : Université de Lorraine en cotutelle avec Université du Luxembourg
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Élie Cartan de Lorraine (1997-.... ; Vandoeuvre-lès-Nancy, Metz)
• Jury : Président / Présidente : Ulrich Sorger
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Madalina Deaconu, Radu State, Caroline Hillairet, Anthony Réveillac, Antoine Lejay
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Caroline Hillairet, Anthony Réveillac

Mots clés

Mots clés contrôlés

Processus stochastiques

Systèmes de recommandation (informatique)

Intelligence artificielle

Assurance -- Mathématiques

Mots clés libres

Assurance

Intelligence artificielle

Moteur de recommandation

Recommendation system

Insurance

Artificial intelligence

Résumé

L'objectif de la thèse est de construire un système de recommandation pour l'assurance. En observant le comportement et l'évolution d'un client dans le contexte assurantiel, les clients semblent modifier leur couverture d'assurance lorsqu'un événement important survient dans leur vie. Afin de prendre en compte l'influence des événements de la vie (par exemple, mariage, naissance, changement d'emploi) sur la sélection des garanties d'assurance auprès des clients, nous modélisons le système de recommandation avec un processus de Hawkes multivarié, qui comprend plusieurs fonctionnalités spécifiques visant à calculer des recommandations pertinentes. aux clients d'une compagnie d'assurance luxembourgeoise. Plusieurs de ces fonctionnalités visent à proposer une "background intensity" personnalisée pour chaque client grâce à un modèle de Machine Learning, à utiliser des fonctions de déclenchement adaptées aux données d'assurance ou à pallier les failles des données du monde réel en ajoutant un terme de pénalisation spécifique dans la fonction objectif. Nous définissons un cadre complet de processus de Hawkes multivariés avec une fonction d'excitation de densité gamma (estimation, simulation, qualité de l'ajustement) et nous démontrons certaines propriétés mathématiques (espérance, variance) sur le régime transitoire du processus. Notre système de recommandation a été back-testé sur une année complète. Les observations des paramètres du modèle et les résultats de ce back-test montrent que la prise en compte des événements de la vie par un Processus de Hawkes Multivarié permet d'améliorer significativement la précision des recommandations. La thèse est présentée en 4 chapitres. Le chapitre 1 explique comment la "background intensity" du processus de Hawkes multivarié est calculée grâce à un algorithme de Machine Learning, afin que chaque client ait une recommandation personnalisée. Le chapitre 1 présente une version étendue de la méthode présentée dans "Un système de recommandation pour l'assurance automobile", dans laquelle la méthode est utilisée pour rendre l'algorithme explicable. Le chapitre 2 présente un cadre de processus de Hawkes multivariés afin de calculer la dépendance entre la propension à accepter une recommandation et l'occurrence d'événements de vie : définitions, notations, simulation, estimation, propriétés, etc. Le chapitre 3 présente plusieurs résultats du système de recommandation : paramètres estimés du modèle, effets des contributions, back-testing de la précision du modèle, etc. Le chapitre 4 présente l'implémentation de nos travaux dans un package R.

The objective of the thesis is to build a recommendation system for insurance. By observing the behavior and the evolution of a customer in the insurance context, customers seem to modify their insurance cover when a significant event happens in their life. In order to take into account the influence of life events (e.g. marriage, birth, change of job) on the insurance covering selection from customers, we model the recommendation system with a Multivariate Hawkes Process, which includes several specific features aiming to compute relevant recommendations to customers from a Luxembourgish insurance company.Several of these features are intent to propose a personalized background intensity for each customer thanks to a Machine Learning model, to use triggering functions suited for insurance data or to overcome flaws in real-world data by adding a specific penalization term in the objective function. We define a complete framework of Multivariate Hawkes Processes with a Gamma density excitation function (i.e. estimation, simulation, goodness-of-fit) and we demonstrate some mathematical properties (i.e. expectation, variance) about the transient regime of the process. Our recommendation system has been back-tested over a full year. Observations from model parameters and results from this back-test show that taking into account life events by a Multivariate Hawkes Process allows us to improve significantly the accuracy of recommendations.The thesis is presented in 4 chapters. Chapter 1 explains how the background intensity of the Multivariate Hawkes Process is computed thanks to a Machine Learning algorithm, so that each customer has a personalized recommendation. Chapter 1 is shown an extended version of the method presented in "A Recommendation System For Car Insurance", in which the method is used to make the algorithm explainable. Chapter 2 presents a Multivariate Hawkes Processes framework in order to compute the dependency between the propensity to accept a recommendation and the occurrence of life events: definitions, notations, simulation, estimation, properties, etc. Chapter 3 presents several results of the recommendation system: estimated parameters of the model, effects of contributions, back-testing of the model's accuracy, etc. Chapter 4 presents the implementation of our work into a R package.