Etat et dynamique quantique de condensats de Bose-Einstein couplés et de jonctions Josephson multi-connectées

Quantum state and dynamics of coupled Bose-Einstein condensates and multi-connected Josephson junction

• Auteur / Autrice : Guillaume Quesnel
• Direction : Denis Feinberg
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique de la matière condensée et du rayonnement
• Date : Soutenance le 17/03/2022
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale physique (Grenoble ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Néel (Grenoble)
• Jury : Président / Présidente : Julia Meyer
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Romain Dubessy, Anna Minguzzi
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Roberta Citro, Thibaut Jonckheere

Mots clés

Mots clés contrôlés

Josephson, Jonctions

Supraconducteurs

Mots clés libres

Atomes froids

Condensats de Bose-Einstein d'atomes froids

Dynamique forcée

Supraconductivité

Jonction Josephson

Topologie

Cold atom Bose-Einstein condensates

Superconductivity

Driven dynamics

Cold Atoms

Josephson Junction

Topology

Résumé

Les systèmes d’atomes froids et les jonctions supraconductrices sont actuellement deux des principales plateformes proposées pour la réalisation et la simulation quantique de modèles physiques. Dans ce cadre, la mise hors-équilibre de ces systèmes et leur contrôle par des méthodes de type Floquet permet de générer et d’explorer une riche classe de modèles. De plus, la ou les interactions sont souvent négligeable dans les jonctions supraconductrices, elles sont inhérentes aux gaz d’atomes froids. Dans ce sens, l’Ingénierie de Floquet des jonctions,bosoniques ou supraconductrices, s’avèrent être un paradigme idéal du point de vue de l’étude de la topologie, des interactions et de leur coexistence.Dans cette thèse, j’étudie plusieurs systèmes quantiques soumis à un forçage périodique.Tout d’abord, je rappelle et compare les modèles utilisés pour la description d’un gaz de Bose dans un potentiel périodique et pour une jonction Josephson connectée par un point quantique. Ces systèmes, bien que de natures différentes peuvent en effet partager quelques analogies. L’effet d’un forçage périodique brisant la symétrie par renversement du temps est alors analysé à la fois dans le cas de la tri-jonction supraconductrice et de la tri-jonction bosonique. Je présente ensuite une première étude, centrée sur le modèle de Bose-Hubbard de 2 à 5 sites. Dans ce modèle l’interaction entre les atomes est forçée périodiquement et placée dans une condition de résonance par rapport à une configuration de potentiels chimiques donnée. Je montre alors que dans ces systèmes il est possible de générer dynamiquement des états N00N multi-modes. L’apparition de ces états à un temps donné est expliqué par un schéma de renormalisation décrit par un Hamiltonien effectif dérivé à partir de la théorie de Floquet. Dans un second temps j’analyse l’effet d’un rayonnement micro-ondes chiral, décrit par une dépendance sinusoïdale déphasée des potentiels , sur une jonction métallique. L’analyse par une méthode de scattering permet de confirmer l’apparition d’un courant chiral, résultat déjà prédit dans le cadre d’une jonction par point quantique. En dernière partie je discute plus en profondeur l’analogie entre une jonction Josephson et un modèle de liaison forte. Cette représentation d’une jonction sous forme de réseau permet d’interpréter les transitions topologiques lorsque la jonction est soumis à un rayonnement micro-onde. Dans le contexte de cette analogie je discute alors la notion de bords et la difficulté à réaliser ceux-ci en pratique. Pour conclure, je montre comment une interaction entre le point quantique et les supraconducteurs permet à la fois de sonder la topologie du système sans interaction et d’induire des effets topologiques.

Cold atom systems and superconducting junctions are currently two of the mainplatforms proposed for the realization and quantum simulation of physical models. Inthis framework, the out-of-equilibrium control of these systems by Floquet-type methodsallows to generate and explore a rich class of models. Moreover, the interaction(s) areoften negligible in superconducting junctions while they are inherent to cold atomic gases.In this sense, the Floquet Engineering of junctions, bosonic or superconducting, prove tobe an ideal paradigm from the point of view of studying the topology, interactions andtheir coexistence. In this thesis, I study several quantum systems subjected to periodicforcing. First, I recall and compare the models used for the description of a Bose gas ina periodic potential and for a Josephson junction connected by a quantum dot. Thesesystems, although of different natures, can indeed share some analogies. The effect of aperiodic forcing breaking the symmetry by time reversal is then analyzed both in the case ofthe superconducting tri-junction and the bosonic tri-junction. I then present a first study,centered on the Bose-Hubbard model of 2 to 5 sites. In this model the interaction betweenthe atoms is forced periodically and placed in a resonance condition with respect to agiven chemical potential configuration. I then show that in these systems it is possible todynamically generate multi-mode N00N states. The appearance of these states at a giventime is explained by a renormalization scheme described by an effective Hamiltonian derivedfrom Floquet theory. In a second step I analyze the effect of chiral microwave radiation,described by a sinusoidal out-of-phase dependence of the potentials, on a metallic junction.The analysis by a scattering method allows to confirm the appearance of a chiral current,result already predicted in the framework of a quantum dot junction. In the last part Idiscuss in more depth the analogy between a Josephson junction and a strong bond model.This representation of a junction as a lattice allows to interpret the topological transitionswhen the junction is subjected to microwave radiation. In the context of this analogy I thendiscuss the notion of edges and the difficulty to realize them in practice. To conclude, I showhow an interaction between the quantum dot and the superconductors allows both to probethe topology of the system without interaction and to induce topological effects.