Éléments finis étendus pour la modélisation des interfaces en vibro-acoustique dissipative

Interface modeling within eXtended Finite Element Method for dissipative vibro-acoustic problems

• Auteur / Autrice : Shaoqi Wu
• Direction : Grégory Legrain, Olivier Dazel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides, des matériaux, des structures et des surfaces
• Date : Soutenance le 05/10/2022
• Etablissement(s) : Ecole centrale de Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Centrale Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (Nantes)
• Jury : Président / Présidente : Peter Göransson
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Grégory Legrain, Olivier Dazel, Peter Göransson, Elke Deckers, Régis Cottereau, Hadrien Bériot, Nicolas Moës
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Elke Deckers, Régis Cottereau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux poreux

Éléments finis, Méthode des

Vibrations

Génie acoustique

Mots clés libres

Vibro-acoustique

Matériaux poreux

Interfaces

X-FEM haut ordre

Vibro-acoustic

Porous materials

Interfaces

High-order X-FEM

Résumé

Le bruit est aujourd’hui omniprésent dans notre société, ce qui incite à en diminuer les impacts sur la santé. Grâce à leur légèreté et à leur flexibilité en termes de conception, les ensembles d’absorption acoustique constitués de matériaux poreux pourraient occuper une position centrale parmi les approches visant à réduire le bruit. Notre intérêt se porte sur les systèmes d’absorption comportant de multiples couches avec de grandes disparités d’épaisseur (de quelques millimètres à plusieurs mètres), et de géométries potentiellement complexes. Notre objectif est d’élaborer des méthodes numériques plus efficaces que la méthodedes éléments finis (FEM) pour prédire le comportement vibroacoustique de ces systèmes. Sur la base de la méthode des éléments finis étendus (X-FEM), des stratégies d’enrichissement et de discrétisation sont proposées pour le couplages de milieux poreuximpliquant des équations de Biot. Des formulations variationnelles stables et robustes sont proposées pour prendre en compte l’effetdes couches poreuses minces. Il est démontré que nos approches sont capables de réduire considérablement le temps de pré-traitement et de résolution tout en maintenant le niveau de précision par rapport aux éléments finis classiques.

Noise is nowadays omnipresent in our society, which encourages us to reduce its impact on health. Thanks to their design flexibility and lightness, sound absorbing packages made of porous materials might hold a pivotal position among noise reduction approaches. Our prime interest is in sound packages which have multiple layers with significant thickness disparity ranging from several meters to millimeters and potentiallycomplex geometries. We aim at elaborating on more efficient numerical methods to identify and predict the vibroacoustic behaviour of suchpackages compared to the classical Finite Element Method (FEM). Based on the eXtended Finite Element Method (X-FEM), enrichment and discretization strategies are developed to couple porous media involving mixed Biot’s equations. Stable and robust variational formulations are proposed to represent the acoustic effects of thin porous layers. Our approaches are demonstrated to be capable of reducing considerably the preprocessing and resolution times while maintaining the accuracy level in comparison with classical FEM.