Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Sebastian Rodriguez iturra
Direction : David NéronPierre LadevèzePierre-Etienne Charbonnel
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Génie civil
Date : Soutenance le 18/10/2021
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Secteur Génie Civil et Environnement
référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l'ingénierie et des systèmes (2020-....)
Laboratoire : Laboratoire de mécanique et technologie (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1975-2021)
Jury : Président / Présidente : David Dureisseix
Examinateurs / Examinatrices : Delphine Brancherie, Elias Cueto, Andrea Barbarulo, Giuseppe Abbiati
Rapporteurs / Rapporteuses : Delphine Brancherie, Elias Cueto

Résumé

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La complexité et la finesse des modèles numériques utilisés pour prédire le comportement sismique (souvent non linéaire) des structures en béton armé imposent un temps de calcul de plusieurs jours pour résoudre les équations aux dérivées partielles du problème de référence. De plus, pour l'évaluation des marges, les analyses de sécurité ou la mise à jour des modèles, la prise en compte des incertitudes associées aux paramètres constitutifs ou au chargement sismique lui-même impose généralement de prévoir cet effort numérique, non pas pour la simulation d'un seul modèle, mais d'une famille de modèles soumis à un ensemble d'entrées probables définissant le scénario sismique. Pour réduire les temps de calcul, certaines techniques, appelées "réduction de l'ordre des modèles", doivent être envisagées. La méthode LATIN (Large Time Incremental) utilisée en combinaison avec la technique de réduction de l'ordre des modèles appelée Proper Generalized Decomposition (PGD) a prouvé son efficacité pour la résolution de problèmes non linéaires en mécanique. Jusqu'à présent, la méthode LATIN-PGD n'a jamais été appliquée à la résolution de problèmes non linéaires en dynamique. Dans ce contexte, le cadre LATIN-PGD est tout d'abord adapté au cas dynamique, où les non-linéarités considérées correspondent aux matériaux typiques du béton armé, c'est-à-dire l'endommagement isotrope quasi fragile pour le béton et l'élasto-visco-plasticité pour les métaux ; de plus, des stratégies dédiées sont développées pour réduire les coûts de calcul lors de la prise en compte d'excitations complexes et de grande durée, telles que les sollicitations sismiques ou les charges de fatigue. Les contributions de ce travail de thèse sont les suivantes : (i) une adaptation de la méthode de Galerkin discontinue dans le temps (TDGM) pour résoudre les problèmes temporels incrémentaux dans le cadre de LATIN-PGD, qui permet de résoudre efficacement les problèmes où l'intervalle de temps est relativement grand, (ii) une nouvelle technique d'approximation du signal et une nouvelle stratégie multi-échelle dans le temps sont développées pour optimiser la résolution des fonctions PGD temporelles lors du traitement d'excitations de longue durée telles que les entrées sismiques ou les charges de fatigue, (iii) une technique d'hyper-réduction est proposée pour accélérer la construction de l'approximation PGD à faible rang et enfin, (iv) une stratégie de résolution en temps parallèle basée sur l'utilisation de TDGM est introduite, qui vise à accélérer la résolution PGD temporelle en tirant parti des architectures parallèles des ordinateurs récents. Toutes les contributions précédentes permettent une forte optimisation du cadre LATIN-PGD, ce qui permet par conséquent une réduction considérable du coût numérique pour obtenir la réponse non linéaire d'une structure en dynamique.