Approche multi-modèle adaptative pour la propagation d'endommagement dans de grandes structures composites stratifiées

An adaptive multi-model approach for damage propagation simulations in large composite structures

• Auteur / Autrice : Eva Borakiewicz
• Direction : Frédéric Laurin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides
• Date : Soutenance le 31/03/2021
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Office national d'études et recherches aérospatiales (France). Département Matériaux et Structures (DMAS)
• Jury : Président / Présidente : Alain Rassineux
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Joël Cugnoni, Pierre Kerfriden, Federica Daghia, Carlos G. Dávila, Vincent Chiaruttini, Philippe Peters
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Joël Cugnoni, Pierre Kerfriden

Mots clés

Mots clés contrôlés

Aéronautique -- Recherche

Endommagement, Mécanique de l' (milieux continus)

Contrôle des structures (ingénierie)

Mots clés libres

Mécanique numérique

Remaillage adaptatif

Structure composite

Eléments finis

Modélisation

Computational mechanics

Adaptive remeshing

Composite structure

Finite element

Modelling

Résumé

Les industriels du domaine aéronautique s'intéressent à la réalisation de simulations prédictives à l'échelle structurale. Dans ces situations, la taille des problèmes mécaniques concernés est telle que l'utilisation de modèles matériaux et de discrétisations éléments finis simplifiés est indispensable. Ainsi, la structure primaire d'un avion étant majoritairement composée d'éléments élancés et les problématiques principales des simulations menées étant liées aux instabilités de flambage dans un contexte de grandes transformations géométriques, ce sont souvent des éléments finis structuraux comme les coques qui sont employés dans les modèles.Récemment, la généralisation des stratifiés composites dans les fuselages ou les ailes des avions modernes a encore complexifié les modélisations numériques utilisées par les ingénieurs. En effet, ces matériaux, choisis pour leur légèreté et leur flexibilité en matière de propriétés mécaniques, peuvent, en service, contenir des dommages internes à peine visibles. Il est par conséquent intéressant de pouvoir simuler précisément l'impact d'un endommagement initialement localisé et de son évolution, sur la tenue en service d'un composant.Or, pour simuler fidèlement l'endommagement d'un tel stratifié, une modélisation plus précise est nécessaire avec une discrétisation fine, où chaque pli est représenté et caractérisé par une loi matériau complexe. De telles lois sont généralement écrites avec des formalismes tridimensionnels anisotropes complets. La généralisation de ce type de modélisation n'est pas acceptable, en terme de coût de calcul, à l'échelle de grandes structures, de sorte que le développement de stratégies de calcul ad-hoc est aujourd'hui essentiel pour les concepteurs aéronautiques, l'idée sous-jacente étant de pouvoir ajuster la finesse de modélisation au besoin, dans l'espace et dans le temps.La méthode proposée dans la thèse entre dans ce cadre, en exploitant des algorithmes de remaillage adaptatif, mais en s'imposant le cadre d'une résolution numérique utilisant un code de calcul aux éléments finis industriel. Ainsi, ce manuscrit introduit une nouvelle approche numérique d'adaptation multi-modèles pour la simulation de phénomènes complexes locaux dans de grandes structures composites.Dans un premier temps, on pose un problème de référence multi-modèles à décomposition fixée. Il consiste en un domaine généralement élastique comprenant quelques inclusions anélastiques où le modèle raffiné permet de capturer des phénomènes complexes se produisant dans les stratifiés composites. Dans le modèle discret, le domaine élastique est modélisé avec des éléments de coque multicouches, tandis que le domaine anélastique est modélisé avec des éléments solides comprenant au moins un élément par pli dans l'épaisseur. Cette technique nécessite la mise en œuvre d’un couplage multidimensionnel.Dans un second temps, l’opération d’adaptation de modèle résulte notamment de l'étude du déclenchement de l'adaptation, de la stratégie remaillage, et de la problématique de mise à jour de l'état. La stratégie de remaillage est l'une des principales contributions de ce travail car elle permet de simplifier les autres opérations tel que la mise à jour de l'état. Les résultats de l'approche multi-modèle adaptative appliquée à des cas de test académiques, montrent la flexibilité fournie par notre méthode.Enfin, la stratégie numérique développée fut appliquée à un cas de test industriel complexe, l'estimation de la performance résiduelle d'un panneau rigidifié impacté. Ce cas test a été dimensionné dans le cadre de la présente thèse.

Aeronautical manufacturers are interested in carrying out predictive simulations at the structural scale. In these situations, the size of the mechanical problems concerned is such that the use of material models and of simplified finite element discretizations is essential. Thus, the primary structure of an aircraft being mainly composed of slender elements and the main issues of the simulations carried out being linked to buckling instabilities in a context of large geometric transformations, it is often finite structural elements such as the shells that are used.Recently, the generalization of composite laminates in the fuselages or the wings of modern airplanes has further complicated the numerical models used by engineers. Indeed, these materials, chosen for their lightness and flexibility in terms of mechanical properties, may, in service, contain barely visible internal damage. It is therefore advantageous to be able to precisely simulate the impact of an initially localized damage and its evolution, on the in-service behavior of a component.However, to faithfully simulate the damage of such a laminate, a more precise modeling is necessary with a fine discretization, where each ply is represented and characterized by a complex material law. Such laws are generally written with a full anisotropic three-dimensional formalisms. The generalization of this type of modeling is not acceptable, in terms of calculation cost, at the scale of large structures, so that the development of ad-hoc calculation strategies is essential today for aeronautical designers, the underlying idea being to be able to adjust the fineness of the modeling as needed, in space and time.The method proposed in the thesis falls within this framework, by exploiting adaptive remeshing algorithms, while imposing the framework of a numerical resolution using an industrial finite element calculation software. Thus, this manuscript introduces a new numerical approach relying on multi-model adaptation for the simulation of local complex phenomena in large composite structures.Firstly, a multi-model reference problem at a fixed decomposition is stated. It consists of an elastic domain with some anelastic inclusions where the model is more refined to capture complex phenomena occurring in composite laminates. In the discrete model, the elastic domain is modelled with multilayered shell elements while the anelastic domain is modelled with solid elements with, at least, one element per ply through the thickness. This technique requires to couple two domains with different kinematics with a multidimensional coupling condition.Secondly, the progressive adaptation of the multi-model problem through remeshing involve in particular the study of the model adaptation triggering strategy, the remeshing strategy, and the state update problematic. The remeshing strategy is one of the main contributions of this work as it allows simplifying the other operations such as the state update. The adaptive multi-model approach is applied to an academic test case of a compressive-bending holed plate showing the flexibility provided by our method.Finally, the developed numerical strategy is applied to a complex industrial test case, the estimation of the residual strength of an impacted stiffened panel. This case study was designed in the frame of the present doctoral study. The damage introduced by impact is addressed with an experimental and a numerical comparison as well as the residual strength in compression of the impacted stiffened panel.