Thèse soutenue

Managing the compromise between performance and accuracy in simulation codes
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Auteur / Autrice : Nestor Demeure
Direction : Christophe Denis
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance le 11/01/2021
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
Partenaire(s) de recherche : référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
Laboratoire : Centre Borelli (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2020-...)
Jury : Président / Présidente : Jean-Marie Chesneaux
Examinateurs / Examinatrices : Jean-Michel Muller, Matthieu Martel, Jean-Yves L'Excellent, Pablo de Oliveira Castro Herrero, Cédric Chevalier, Pierre Dossantos-Uzarralde
Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Michel Muller, Matthieu Martel

Résumé

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Les nombres à virgule flottante ne représentent qu'un sous-ensemble des nombres réels. De ce fait, l'arithmétique à virgule flottante introduit des approximations qui sont susceptibles de se cumuler et d'avoir un impact significatif sur les simulations numériques.Nous introduisons une nouvelle façon d'estimer et de localiser les sources d'erreur numérique dans une application et fournissons une implémentation de référence, la bibliothèque Shaman. Notre méthode utilise une arithmétique dédiée sur un type qui encapsule à la fois le résultat des calculs (identique à la version non instrumentée du code) et une approximation de son erreur numérique.Nous pouvons ainsi mesurer le nombre de chiffres significatifs de tout résultat ou résultat intermédiaire dans une simulation. Nous montrons que notre approche, bien que simple, donne des résultats compétitifs avec l'état de l'art. Qui plus est, elle a un surcoût en temps de calcul moins important et est compatible avec le parallélisme, ce qui la rend appropriée pour l'étude de larges applications.