M-estimation and Median of Means applied to statistical learning - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2021

M-estimation and Median of Means applied to statistical learning

M-estimation et Médiane des Moyennes appliquées à l'apprentissage statistique

Résumé

The main objective of this thesis is to study methods for robust statistical learning. Traditionally, in statistics we use models or simplifying assumptions that allow us to represent the real world. However, some deviations from the hypotheses can strongly disrupt the statistical analysis of a database. By robust statistics, we mean methods that can handle on the one hand so-called abnormal data (sensor error, human error) but also data of a highly variable nature. We apply robust techniques to statistical learning, giving theoretical efficiency results of the proposed methods as well as illustrations on simulated and real data.
Le principal objectif de cette thèse est d'étudier des méthodes d'apprentissage statistique robuste. Traditionnellement, en statistique nous utilisons des modèles ou des hypothèses simplificatrices qui nous permettent de représenter le monde réel tout en sachant l'analyser convenablement. Cependant, certaines déviations des hypothèses peuvent fortement perturber l'analyse statistique d'une base de données. Par statistiques robuste, nous entendons ici des méthodes pouvant gérer d'une part des données dites anormales (erreur de capteur, erreur humaine) mais aussi des données de nature très variables. Nous appliquons ce genre de technique à l'apprentissage statistique, donnant ainsi des assurances théoriques d'efficacité des méthodes proposées ainsi que des illustrations sur des données simulées et réelles.
Fichier principal
Vignette du fichier
101497_MATHIEU_2021_archivage.pdf (3.65 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03132439 , version 1 (05-02-2021)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03132439 , version 1

Citer

Timothée Mathieu. M-estimation and Median of Means applied to statistical learning. Statistics [math.ST]. Université Paris-Saclay, 2021. English. ⟨NNT : 2021UPASM002⟩. ⟨tel-03132439⟩
439 Consultations
647 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More