Méthodes numériques linéaires et non linéaires pour des problèmes inverses concrets de contrôle actif des champs électromagnétiques instationnaires- De la théorie à l'expérience

Linear and Nonlinear Numerical Methods for Real-World Inverse Problems of Time-Domain Electromagnetic Active Shaping - From Theory to Experiment

• Auteur / Autrice : Ali Al Ibrahim
• Direction : Pierre Bonnet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Electronique et Systèmes
• Date : Soutenance le 28/01/2021
• Etablissement(s) : Université Clermont Auvergne (2021-...)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences pour l'ingénieur (Clermont-Ferrand)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Pascal (Aubière, Puy-de-Dôme)
• Jury : Président / Présidente : Françoise Paladian
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Cédric Chauvière, Moussa Kafal, Charles Jullien
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Farhad Rachidi, Xavier Ferrieres

Mots clés

Mots clés contrôlés

Champs électromagnétiques

Mots clés libres

Contrôle des interférences électromagnétiques

Identification de sources

Analyse temporelle

Défaut

Ligne de transmission

Electromagnetic interference control

Source identification

Time-domain analysis

Fault

Transmission line

Résumé

Dans ce travail, nous résolvons des problèmes inverses non triviaux dans le domaine temporel pour contrôler les champs électromagnétiques dans des milieux linéaires et non linéaires. Le contrôle actif électromagnétique est essentiel pour imposer des champs prédéfinis à des positions fixes ou supprimer les radiations indésirables et les remplacer par des radiations intentionnelles. Dans les médias linéaires, nous améliorons et généralisons la méthode Linear Combination of Configuration Field (LCCF) pour identifier les sources temporelles qui contrôlent la tension/courant ou les champs en un ou plusieurs points spatiaux. Dans les milieux non linéaires, nous proposons des méthodes alternatives, à savoir la méthode de Newton et le solveur des moindres carrés non linéaires, pour contrôler les champs électromagnétiques après avoir illustré l'inefficacité de la LCCF en présence d'éléments non linéaires. En particulier, nous appliquons ces idées dans des réseaux de câbles défectueux linéaires et non linéaires pour introduire un nouveau paradigme appelé Software Correction (SC). Le SC annule les perturbations non intentionnelles résultant à la fois des défauts inhérents aux lignes du réseau et du couplage des défauts externes. Il compense leurs effets quels que soient leur nombre, leur position et leur nature. En vue d'envisager des tests expérimentaux dans le cas linéaire, des contraintes sont ajoutées au problème LCCF pour se conformer à certaines limitations physiques rencontrées lors des expérimentations. En pratique, deux applications principales sont menées. Le procédé SC est d'abord testé dans des réseaux défectueux, puis une application tridimensionnelle de contrôle actif des champs électromagnétiques est conduite pour contrôler le plasma micro-onde nanoseconde dans une cavité réverbérante.

In this work, we solve time-domain effective inverse problems to shape the electromagnetic fields in linear and nonlinear media. Electromagnetic active shaping is essential for imposing predefined fields at fixed positions or suppressing undesired radiations and replace them with intentional ones. In linear media, we improve and generalize the Linear Combination of Configuration Field (LCCF) method to identify the temporal sources that shape voltage/current or fields at one or more spatial points. In nonlinear media, we propose alternative methods, namely Newton’s method and the nonlinear least-squares solver, to shape electromagnetic fields after showing the inefficiency of the LCCF in the presence of nonlinear elements. Particularly, we apply these ideas in linear and nonlinear defective wiring networks to introduce a new paradigm called the Software Correction (SC). The SC cancels the unintentional perturbations resulting from both faults inherent in the network lines and coupling external defects. It compensates for their effects regardless of their number, position, and nature. With a view to consider experimental tests in the linear case, constraints are added to the LCCF problem to comply with some physical limitations encountered during experiments. Practically, two main applications are conducted. The SC process is first tested in faulty networks, then a three-dimensional application for shaping electromagnetic fields is conducted to control the nanosecond microwave plasma in a reverberant cavity.