Thèse soutenue

Modélisation asymptotique d'un réseau de micro-miroirs et design de logiciel pour les modèles multi-échelles dérivés automatiquement
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Auteur / Autrice : Nguyen-Nhat-Binh Trinh
Direction : Michel LencznerFrédéric Zamkotsian
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique
Date : Soutenance le 07/10/2021
Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; 1991-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : FEMTO-ST Franche Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies - Franche-Comté Électronique Mécanique- Thermique et Optique - Sciences et Technologies (UMR 6174) / FEMTO-ST
Etablissement de préparation : Université de Franche-Comté (1971-....)
Jury : Président / Présidente : Horatiu Cirstea
Examinateurs / Examinatrices : Michel Lenczner, Frédéric Zamkotsian, Horatiu Cirstea, Antonio Gaudiello, Renata Béatrice Bunoiu
Rapporteurs / Rapporteuses : Horatiu Cirstea, Antonio Gaudiello

Résumé

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Cette thèse de doctorat s'inscrit dans le cadre du développement d'outils mathématiques pour un logiciel dont le but est de dériver automatiquement des modèles asymptotiques de matrices de MEMS en utilisant un calcul symbolique et un concept de réutilisation. La contribution couvre trois aspects : la modélisation asymptotique, les simulations numériques et la conception du logiciel. La dérivation de modèles asymptotiques pour le problème électromécanique couplé dans le réseau de micro-miroirs MIRA est réalisée en employant la méthode de transformation à deux échelles. Dans le but de capturer une plus grande famille de modèles asymptotiques, nous considérons le cas où le réseau est actionné par deux tensions différentes dans deux zones. Par conséquent, le modèle comprend des sous-modèles périodiques et des sous-modèles de correcteurs de frontières pour la frontière latérale, les interfaces, les arètes intérieures et les arètes extérieures. Grâce à ces modèles, la simulation du réseau est réalisable malgré sa grande taille. Les simulations numériques de la partie électrostatique sont mises en œuvre dans un logiciel d'éléments finis. En outre, la conception du système est optimisée pour minimiser la tension de pull-in. En ce qui concerne la conception du logiciel, de nouvelles formes de structure de données et des stratégies de réécriture est conçue en utilisant des arbres syntaxiques abstraits. Cela conduit d'une part à l'uniformisation de la structure de données et à la rendre plus flexible et d'autre part de rendre les stratégies plus générales ce qui permet de diminuer leur nombre et donc la complexité du logiciel. La structure de données est construite avec une forme récursive qui élargit la capacité de description des familles de modèles asymptotiques. Enfin, un système concurrent réalisé avec le système de réécriture et un cadre de logique de description est étudié. Il s'agit d'une première étape dans la construction d'une représentation efficace dans un logiciel des connaissances pour les construction de modèles asymptotiques.