Hybrid Algorithm for Multi-objective Mixed-integer Non-convex Mechanical Design Optimization Problems
Algorithme hybride pour l’optimisation multi-objectif non convexe en variables mixtes en conception mécanique
Résumé
Multi-objective mixed-integer non-convex non-linear constrained optimization problems that appears in several fields especially in mechanical applications. This thesis aims to develop a new method to solve such problems. Our proposal is a hybridization of the Multi-Criteria Branch-and-Bound (MCBB) algorithm with the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm 2 (NSGAII). The proposed approach is furthermore enhanced by new branching strategies designed for MCBB. The constraints are handled using a new proposed constraint handling technique for evolutionary algorithms. Numerical experiments based on statistical assessment are done in this thesis to examine the performance of the new proposed approach. Results show the competitive performance of our algorithm among NSGAII. We propose two applications of our proposed approach: "Search Feasibility" and "Seek Optimality" applications. Both are applied on a real-world state of art 3 stages reducer problem which is formulated in this thesis to a bi-objective problem to meet the requirement of ISO standards on calculation of load capacity of gears.
Les problèmes d'optimisation sous contraintes non linéaires non convexes multi-objectifs en variables mixtes (discrètes et continues) apparaissent dans de nombreux domaines de l’ingénierie et notamment dans les applications de conception en mécaniques. Cette thèse vise à développer une nouvelle méthode pour résoudre ces problèmes d’optimisation. Notre proposition est une hybridation de l'algorithme multicritère « Branch-and-Bound » (MCBB) avec l’algorithme évolutionnaire de type NSGAII. L'approche proposée est en outre renforcée par de nouvelles stratégies de branchement conçues pour l’algorithme MCBB. Les contraintes du problème d’optimisation sont gérées à l'aide d'une nouvelle technique dédiée aux algorithmes évolutionnaires. Les performances de cette nouvelle approche sont évaluées et comparées à l’existant par une étude statistique sur un ensemble de problèmes tests. Les résultats montrent que les performances de notre algorithme sont compétitives face à l’algorithme NSGAII seul. Nous proposons deux applications de notre algorithme : les applications "Recherche de solutions faisables" et "Recherche de solutions optimales". Celles-ci sont appliquées sur un problème industriel réel d’un réducteur à engrenages à 3 étages formulé comme un problème bi-objectif. Dans ce problème des contraintes sont incluses pour satisfaire aux exigences de normes ISO sur le calcul de la capacité de charge des engrenages.
Origine : Version validée par le jury (STAR)