Effet boomerang quantique dans les gaz atomiques désordonnés ultra-froids

Quantum boomerang effect in disordered ultra-cold atomic gases

• Auteur / Autrice : Jakub Janarek
• Direction : Dominique Delande, Jakub Zakrzewski
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 17/12/2021
• Etablissement(s) : Sorbonne université en cotutelle avec Uniwersytet Jagielloński (Kraków, Polska)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Kastler Brossel (Paris ; 1998-....)
• Jury : Président / Présidente : Maciej A. Nowak
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Szymon Pustelny, Alice Sinatra, Jean-Noël Fuchs
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Benoît Grémaud, Krzysztof Pawlowski

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations de Gross-Pitaevskii

Chaos quantique

Atomes froids

Ordre et désordre (physique)

Anderson, Modèle d'

Mots clés libres

Localisation d'Anderson

Désordre

Effet boomerang quantique

Invariance par renversement du temps

Equation de Gross-Pitaevskii

Problème à N corps

Anderson localization

Quantum boomerang effect

Time-reversal invariance

Gross-Pitaevskii equation

Many-body interactions

Résumé

Nous étudions théoriquement et numériquement l'effet boomerang quantique - c'est-à-dire le retour à son point de départ d'un paquet d'ondes lancé avec une vitesse non nulle - dans les gaz atomiques désordonnés ultra-froids. Nous étudions tout d'abord l'effet d'une rupture de la symétrie par renversement du temps et montrons que, contrairement à ce qui était couramment admis, cette symétrie n'est pas une condition nécessaire à la présence de l'effet boomerang. Ensuite, nous étudions l'impact des interactions sur l'effet boomerang, en utilisant l'approximation de champ moyen. Dans le cadre de l'équation de Gross-Pitaevskii, nous montrons que les interactions conduisent à une destruction partielle de l'effet et identifions un paramètre universel qui décrit cette destruction. Enfin, nous étudions numériquement l'effet des interactions en utilisant une approche "many-body" quasi-exacte. À cette fin, nous étudions les bosons en interaction faible, le gaz de Tonks-Girardeau, et les bosons en interaction forte, qui correspondent à des fermions en interaction faible. Nous observons que les bosons faiblement interagissant présentent une destruction plus forte de l'effet boomerang que dans le cadre du champ moyen, ce qui signifie que les fluctuations quantiques jouent un rôle majeur. Pour le gaz de Tonks-Girardeau, nous montrons montrent que le phénomène de boomerang quantique est complet. Les bosons en forte interaction, où l'effet boomerang n'est que partiel, fournissent la preuve que la destruction de l'effet ne dépend pas des détails des interactions entre particules.

In this thesis, we theoretically and numerically investigate the quantum boomerang effect - i.e. the return of a wave packet launched with a nonzero velocity to its initial position - in ultra-cold disordered atomic gases. We address three main problems. We study the effect of the time-reversal symmetry breaking on the existence of the quantum boomerang phenomenon. We show that time-reversal symmetry is not a necessary condition for the presence of the quantum boomerang. Next, we investigate the impact of interactions on the quantum boomerang effect, using the mean-field approximation. The interactions lead to partial destruction of the boomerang effect. Within the framework of the Gross-Pitaevskii equation, we identify a universal parameter that describes the observed destruction of the particle's return to the origin. Finally, we numerically study the effect of interactions using a quasi-exact approach. To this end, we study weakly interacting bosons, the Tonks-Girardeau gas, and strongly interacting bosons, which map to weakly interacting fermions. We find that weakly interacting bosons exhibit stronger destruction of the boomerang effect than in the case of the mean-field approach, thus that quantum fluctuations play a major role. Results for the Tonks-Girardeau gas show the existence of the full quantum boomerang phenomenon. Moreover, the results for strongly interacting bosons, where the boomerang is also only partial, provide evidence that the destruction of the quantum boomerang effect does not depend on the details of the interactions between particles.