Contribution à la modélisation et à la simulation numérique de milieux semi-transparents solide/fluide

Modeling and numerical simulations applied to solid/fluid semi-transparant media

• Auteur / Autrice : Julien Sorel Djeumegni
• Direction : Myriam Lazard, Vital Le Dez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Energétique,Thermique et Combustion
• Date : Soutenance le 07/10/2021
• Etablissement(s) : Poitiers
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences et ingénierie des matériaux, mécanique, énergétique (Poitiers ; 2018-2022)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Pôle poitevin de recherche pour l'ingénieur en mécanique, matériaux et énergétique - PPRIMME (Poitiers)
• Partenaire(s) de recherche : faculte : École nationale supérieure d'ingénieurs (Poitiers ; 1984-....)
• Jury : Président / Présidente : Karl Joulain
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Myriam Lazard, Vital Le Dez, Antonio Jaomiary
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Dominique Baillis, Manuel Gameiro da Silva

Mots clés

Mots clés contrôlés

Applications analytiques

Modèles mathématiques

Simulation par ordinateur

Simulation, Méthodes de

Transfert de chaleur

Mots clés libres

Transfert de chaleur

Rayonnement

Conduction

Couplage

Milieu semi-Transparent

Modélisation

Simulations

Méthodes semi-Analytiques

Méthodes numériques

Heat transfer

Radiation

Conduction

Coupling

Semi-Transparent medium

Modeling

Simulations

Semi-Analytical methods

Numerical methods

Résumé

Un développement semi-analytique exact à l’aide de la méthode du lancer de rayons, suivi de simulations numériques du transfert de chaleur par rayonnement et rayonnement-conduction est appliqué à un milieu semi-transparent gris, compris dans une enceinte rectangulaire 2D avec un obstacle carré et centré. Ce travail est subdivisé en trois parties, dont la première traite de l’étude du rayonnement avec surfaces noires, la seconde prend en compte l’effet réfléchissant et diffus des surfaces et la troisième analyse le couplage conduction-rayonnement en présence des surfaces noires. L’obstacle ne participe pas au transfert de chaleur, le milieu participatif absorbe et émet du rayonnement, avec des températures imposées constantes aux surfaces du milieu semi-transparent. On s’intéresse à évaluer le comportement qualitatif et quantitatif des grandeurs radiatives, tels le champ de température et du flux radiatif dans le milieu qui restent d’une grande importance en ingénierie. La configuration géométrique du milieu semi-transparent en fonction des différentes tailles de l’enceinte et de l’obstacle révèle l’existence de plusieurs sous zones, dont la modélisation du rayonnement incident diffère au regard de la marche des rayons de chaleur. Dans la première partie, l’équation du transfert radiatif est résolue via le biais des fonctions spéciales de Bickley-Naylor qui génèrent des résultats assez précis, suivi de l’analyse numérique à dérivée des quadratures des Gauss. Les résultats du profil de température, du flux de chaleur sont comparés avec la littérature, des simulations numériques montrant l’influence de l’obstacle sur la distribution des grandeurs radiatives sont présentées et ces derniers informent de la validité de la présente analyse.Dans la deuxième partie, la technique de radiosité est introduite pour déterminer précisément les expressions semi-analytiques exactes de températures de radiosité aux surfaces ainsi que le flux de chaleur résultant dans le milieu participatif. Il ressort de là, d’étranges observations au regard des effets de l’émissivité et du ratio entre la taille de l’obstacle et de l’enceinte sur les grandeurs radiatives. Dans la troisième partie, le mode conductif s’adjoint au rayonnement et se modélise par la méthode des différences finies centrées. Des résultats obtenus ont certes été comparés avec la littérature, mais aussi l’effet conjugué du paramètre rayonnement-conduction, du coefficient d’absorption ont été interprétés.

An exact semi-analytical expansion using a ray tracing method, followed by numerical simulations of heat transfer by radiation and conduction-radiation processes is applied to a gray semi-transparent medium, enclosed in a 2D rectangular enclosure with a square and centered obstacle. This work is divided into three parts, the first one deals with the study of radiation with black surfaces, the second takes into account the reflective and diffuse effect of surfaces and the third one analyzes the conduction-radiation coupling in the presence of black surfaces. The obstacle does not participate in the heat transfer, the participating medium, absorbs, and emits radiation, with constant temperatures imposed on the boundaries of the semi-transparent medium. We are interested in evaluation of qualitative and quantitative behavior of radiative quantities, such as temperature and radiative flux fields in the medium, which remain of great importance in engineering. The geometric configuration of the semi-transparent medium according to the different sizes of the enclosure and the obstacle reveals the existence of several sub-zones, the modeling of the incident radiation of which differs with regard to rays path lenght. In the first part, the radiative transfer equation is solved using special Bickley-Naylor functions, which generates precise results, followed by a numerical analysis derived from Gaussian quadratures. The results of the temperature profile, of the heat flux are compared with the benchmarks one, numerical simulations showing the influence of the obstacle on the distribution of radiative quantities are presented and these inform the validity of the present analysis.In the second part, the radiosity technique is introduced to precisely evaluate the exact semi-analytical expressions of radiosity temperatures at surfaces as well as the resulting heat flux in the participating medium. It emerges from there, strange observations with regard to the effects of emissivity and the ratio between the size of the obstacle and the enclosure on the radiative quantities. In the third part, the conductive mode is added to the radiation and modeled using the centered finite differences. The results are compared with the literature, but also the combined effect of the radiation-conduction parameter and the absorption coefficient have been interpreted.