Thèse soutenue

Optimisation en présence d'incertitudes de la répartition de la charge dans les problèmes elliptiques : Application à la mécanique des structures.
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Auteur / Autrice : Radia Bouabdallah
Direction : Bijan Mohammadi
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques et Modélisation
Date : Soutenance le 06/07/2021
Etablissement(s) : Montpellier
Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Information, Structures, Systèmes
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (Montpellier ; 2003-....)
Jury : Président / Présidente : Françoise Krasucki
Examinateurs / Examinatrices : Bijan Mohammadi, Françoise Krasucki, Dalila Azzam-Laouir, Térence Bayen, Jérôme Bolte, Alexandre Cabot
Rapporteurs / Rapporteuses : Dalila Azzam-Laouir, Térence Bayen

Mots clés

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Résumé

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Cette thèse porte sur l'application d'une méthode directe d'optimisation de répartition des charges mécaniques sur une structure.Le but est d'amener la structure à une déformation prescrite.On montre comment tirer avantage de la présence de linéarité entre les variables d'optimisation et la solution de l'équation d'état pour déclinerexplicitement la solution optimale au sens des moindres carrées, et ceci sans aucune méthode itérative de type gradient. On montre, par ailleurs, comment cette méthode permet une analyse de sensibilité de la solution par rapport aux petites perturbations d’une part des charges, et d’autre part, de la déformation cible.Ces analyses de sensibilités utilisent des stratégies à faible complexitéde propagation directe et rétrograde des incertitudes, et on montre que là aussi les opérations peuvent être déclinées de façon explicite.