Auteur / Autrice : | Radia Bouabdallah |
Direction : | Bijan Mohammadi |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques et Modélisation |
Date : | Soutenance le 06/07/2021 |
Etablissement(s) : | Montpellier |
Ecole(s) doctorale(s) : | École Doctorale Information, Structures, Systèmes |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (Montpellier ; 2003-....) |
Jury : | Président / Présidente : Françoise Krasucki |
Examinateurs / Examinatrices : Bijan Mohammadi, Françoise Krasucki, Dalila Azzam-Laouir, Térence Bayen, Jérôme Bolte, Alexandre Cabot | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Dalila Azzam-Laouir, Térence Bayen |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Cette thèse porte sur l'application d'une méthode directe d'optimisation de répartition des charges mécaniques sur une structure.Le but est d'amener la structure à une déformation prescrite.On montre comment tirer avantage de la présence de linéarité entre les variables d'optimisation et la solution de l'équation d'état pour déclinerexplicitement la solution optimale au sens des moindres carrées, et ceci sans aucune méthode itérative de type gradient. On montre, par ailleurs, comment cette méthode permet une analyse de sensibilité de la solution par rapport aux petites perturbations d’une part des charges, et d’autre part, de la déformation cible.Ces analyses de sensibilités utilisent des stratégies à faible complexitéde propagation directe et rétrograde des incertitudes, et on montre que là aussi les opérations peuvent être déclinées de façon explicite.