Dynamique transitoire et nonlinéaire de la résonance triadique des ondes internes

Transient and nonlinear dynamics of triadic resonance for internal waves

• Auteur / Autrice : Kevin Ha
• Direction : Jean-Marc Chomaz, Sabine Ortiz Clerc
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides et des solides, acoustique
• Date : Soutenance le 08/11/2021
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Hydrodynamique de l'École polytechnique (Palaiseau, Essonne)
• Jury : Président / Présidente : Michael Le Bars
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Marc Chomaz, Sabine Ortiz Clerc, Sylvain Joubaud, Jean-Christophe Robinet, Chantal Staquet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Sylvain Joubaud, Jean-Christophe Robinet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Marées internes

Océanographie

Physique de l'atmosphère

Mécanique des fluides

Mots clés libres

Croissance transitoire

Ondes internes

Instabilité triadique résonante

Transient growth

Internal waves

Triadic resonant instability

Résumé

La régulation du réchauffement climatique par l'océan dépend du mélange vertical de masses d'eau profondes résultant du déferlement d'ondes internes générées par l'interaction entre la marée barotrope et la topographie du fond marin. Le mélange induit par ces ondes internes entre les couches stratifiées de l'océan profond joue un rôle essentiel dans la remontée des eaux abyssales froides, contribuant au transport de chaleur et de sel, ainsi que de nutriments et de carbone, à travers l'océan entier sur des cycles de l'ordre de 1000 ans.Les interactions onde-onde sont l'un des mécanismes responsables de la dissipation, du mélange et du déferlement des ondes internes en transférant de l'énergie à différentes échelles. Trois ondes internes sont susceptibles d'interagir à travers l'interaction triadique résonante, une interaction faiblement non linéaire qui se produit lorsqu'une onde propagative est perturbée par deux autres ondes, les trois ondes devant obéir à des conditions de résonances spatio-temporelles. Les théories classiques ont montré que ce système triadique devient instable si le critère d'Hasselmann est respecté. Cependant, aucune théorie existante n'explique le comportement court terme de l'instabilité triadique résonante.Ce projet propose d'analyser la dynamique initiale des triades résonantes en montrant qu'une perturbation de petite énergie affectant l'état de base, une onde interne se propageant dans un milieu stratifié tournant, pourrait être affectée par des croissances transitoires intenses par rapport à une norme énergie bien définie, cette amplification étant plus fortes initialement pour des triades linéairement stables plutôt qu'instables. Les plus fortes transitoires sont caractéristiques de triades à l'origine d'un mode quasi-inertiel générant du cisaillement: le mode horizontal cisaillé verticalement. La sensibilité de tels transitoires à différents paramètres physiques comme la rotation terrestre, la viscosité et les effets non linéaires est testée à l'aide de simulations théoriques, et dans des configurations géophysiques reproduites par un code numérique du climat, le MITgcm.

Global warming regulation by the ocean depends on the vertical mixing ofdeep water masses resulting from the breaking of internal waves generatedby the interaction between barotropic tides with the ocean floor topography. Internal wave driven mixing of stratified layers in the deep ocean plays an important role in the rise of abyssal cold water, ultimately contributing to the transport of heat and salt, as well as nutrients and carbon, throughout the entire ocean over 1000-year cycles.Wave-wave interactions are one of the physical mechanisms responsible for the dissipation, mixing and breaking of internal waves by transferring energy to different scales. Three internal waves may interact through triadic resonance, a weakly nonlinear interaction that occurs when a single propagating wave is perturbed by two other waves, all three waves obeying to the spatial and temporal resonance conditions. Classical theories have shown that the present triadic system becomes unstable if Hasselmann's criterion is respected. However, none of the existing theories explains the short term behavior of the triadic resonant instability.The present project investigates the early stage dynamics of resonant triads by showing that a small energy perturbation to the base state, a single internal wave propagating in a stratified rotating medium, may experience tremendous transient growth with respect to a well-defined energy norm, this amplification being higher at initial instants for linearly stable triads than unstable ones. The maximumtransients are found for triads involving one nearly inertial mode that generates shear: the vertically sheared horizontal flow mode. The sensitivity of these transients to different physical parameters such as Earth rotation, viscosity and nonlinear effects is tested with theoretical simulations, and in geophysical configurations using a numerical code for climate modeling, the MITgcm.