Data-driven and learning-based approaches for the modeling, forecasting and reconstruction of geophysical dynamics : application to sea surface dynamics
Approches basées données et apprentissage pour la modélisation, la prévision et la reconstruction de dynamiques géophysiques : application à la dynamique océanique de surface
Résumé
This thesis focuses on the data-driven identification of dynamical representations of upper ocean dynamics for forecasting, simulation and data assimilation applications. We focus on practical considerations regarding the provided observations and tackle multiple issues, ranging from the parametrization of the models, their time integration, the space in which the models should be definedand their implementation in data assimilation schemes.The core of our work resides in proposing a new data-driven embedding technique. This framework optimises an augmented space as a solution of an optimization problem, parametrised by a trainable Ordinary Differential Equation (ODE) that can be used for several applications such as forecasting and data assimilation. We discuss the effectiveness of the proposed framework within two different parametrizations of the trainable ODE. Namely, the Linear-quadratic and Linear ones and show that both formulations lead to interesting applications and most importantly, connect with interesting state-of-theart theory that helps understanding and constraining the proposed architecture. Regarding data assimilation applications, we explore two distinct methodologies. The first technique can be seen as an alternative to the ensemble Kalman filtering and the second one relates to the proposed dynamical embedding technique and can be extended to match recent advances of state-of-the-art filtering techniques.
Cette thèse se focalise sur l'identification de représentations dynamiques des couches de surface de l'océan pour des applications de prévision, de simulation et d'assimilation de données. Nousnous concentrons sur des considérations pratiques concernant les observations fournies et abordons de multiples questions, allant de la paramétrisation des modèles à leur mise en œuvre dans des schémas d'assimilation de données, en passant par leur intégration temporelle et la définition de l'espace dans lequel ces modèles peuvent évoluer.Le cœur de notre travail réside dans la proposition d'une nouvelle technique d'enchâssement pilotée par les données. Cette méthode optimise un espace augmenté, paramétré par une Équation Différentielle Ordinaire (EDO). Cette EDO peut être utilisée pour plusieurs applications telles que la prévision et l'assimilation de données. Nous discutons de l'efficacité de la méthode proposée dans le cadre de deux paramétrisations différentes de l'EDO. À savoir, une paramétrisation linéaire et linéaire-quadratique, nous montrons que ces deux formulations mènent à des applications pertinentes et, plus important encore, sont liées à plusieurs travaux théoriques qui aident à comprendre et à contraindre l'architecture proposée. En ce qui concerne les applications d'assimilation de données, nous explorons deux méthodologies distinctes. La première technique peut être considérée comme une alternative au filtrage de Kalman d'ensemble et la seconde se rapporte à la technique d'enchâssement proposée et peut être étendue à plusieurs travaux dans le cadre du filtrage séquentiel.
Origine : Version validée par le jury (STAR)