Reduced order finite element models for the nonlinear dynamic analysis of reinforced concrete structures under seismic excitations

Modèles d'éléments finis d'ordre réduit pour l'analyse dynamique non linéaire de structures en béton armé soumises à des excitations sismiques

• Auteur / Autrice : Naim Ayoub
• Direction : Walid Larbi, Jean-François Deü, Lucie Rouleau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique, génie mécanique, génie civil. Mécanique
• Date : Soutenance le 15/12/2021
• Etablissement(s) : Paris, HESAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des structures et des systèmes couplés (Paris) - Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : Conservatoire national des arts et métiers (France ; 1794-....)
• Jury : Président / Présidente : Luc Davenne
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Walid Larbi, Jean-François Deü, Lucie Rouleau, Luc Davenne, Fabrice Gatuingt, Marwan Sadek, Marc Oudjene
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Fabrice Gatuingt, Marwan Sadek

Mots clés

Mots clés contrôlés

Séismes

Mécanique

Simulation, Méthodes de

Béton armé

Mots clés libres

Structures en béton armé

Non-Linéarités matérielles

Modèle dynamique d'ordre réduit

Décomposition orthogonale aux valeurs propres

Poutre multifibre

Membrane multicouche

Reinforced concrete structures

Material nonlinearities

Reduced order dynamic model

Proper orthogonal decomposition

Multifiber beam

Layered membrane

Résumé

Cette thèse concerne le développement de modèles d'ordre réduit pour l'analyse dynamique des structures en béton armé avec des non-linéarités matérielles et soumises à des excitations sismiques. La réduction du modèle est réalisée en étendant l'application de la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) aux modèles dynamiques de structures en béton armé avec des non-linéarités matérielles dues à la plasticité des armatures en acier et à l'endommagement du béton. Cette technique de réduction est d'abord testée sur une structure de type portique à plusieurs étages où la non-linéarité des matériaux est modélisée par l'approche de la section multifibre. Dans le cas d'un seul séisme, une analyse dynamique non-linéaire du modèle complet est menée sur une partie de l'excitation sismique. Ensuite, les modes POD sont extraits et utilisés pour réduire l'analyse dynamique de la partie restante de l'excitation, réduisant ainsi le coût de calcul. Pour les scénarios de séismes multiples, une analyse dynamique non-linéaire du modèle complet est menée sur une partie d'une excitation sismique sélectionnée. Ensuite, les modes POD sont extraits et utilisés pour réduire l'analyse dynamique des autres excitations permettant ainsi d’économiser une grande partie du coût de calcul. Des essais similaires sont effectués sur un voile de contreventement à plusieurs étages en béton armé avec des non-linéarités matérielles introduites par une approche de membrane multicouche. Pour évaluer l'efficacité et la précision de cette technique de réduction, une comparaison est faite entre les modèles d'ordre réduit et les modèles complets. Cette comparaison porte sur le coût de calcul, le déplacement de la structure en fonction du temps et le comportement hystérétique des matériaux en acier et en béton.

This thesis concerns the development of reduced order models for dynamic analysis of reinforced concrete structures with material nonlinearities and subjected to seismic excitations. Model reduction is achieved by extending the application of the Proper Orthogonal Decomposition (POD) to dynamic models of reinforced concrete structures with material nonlinearities originating from steel reinforcement plasticity and concrete damaging. This reduction technique is tested first on a reinforced concrete multistory frame structure where material nonlinearity is modeled by the multifiber section approach. In the case of a single earthquake, a full model nonlinear time-history analysis is conducted on a portion of the seismic base excitation. Then, proper orthogonal decomposition modes are extracted and used to reduce the dynamic analysis of the remaining excitation portion, thus reducing the computational cost. For multiple earthquake scenarios, a full model nonlinear time-history analysis is conducted on a portion of only one selected seismic base excitation. Then, proper orthogonal decomposition modes are extracted and used to reduce the dynamic analysis of the other base excitations while saving a large part of the computational cost. Similar testing is made on a multistory planar reinforced concrete shear wall with material nonlinearities introduced via the layered membrane approach. To evaluate the efficiency and accuracy of this reduction technique, a comparison is made between the reduced order models and the full order ones. This comparison covers the computational cost, the structural displacement in function of time and the hysteretic behavior of steel and concrete materials.