Généralisation de l’E-FEM pour la modélisation de la rupture triaxiale des matériaux composites quasi-fragiles à l’échelle mésoscopique

An E-FEM generalisation for the modelling of triaxial fracture processes in composite quasi-brittle materials at the mesoscale

• Auteur / Autrice : Alejandro Ortega Laborin
• Direction : Yann Malécot, Laurent Daudeville
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Matériaux, mécanique, génie civil, électrochimie
• Date : Soutenance le 03/09/2021
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Ingénierie - matériaux mécanique énergétique environnement procédés production (Grenoble, Isère, France ; 2008-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Sols, solides, structures, risques (Grenoble, Isère, France ; 1992-....)
• Jury : Président / Présidente : Gioacchino Viggiani
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Moës, Bert Sluys, Loredana Contrafatto
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Baptiste Colliat, Delphine Brancherie

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes mésoscopiques

Méthode des éléments finis

Mots clés libres

Échelle mésoscopique

Rupture numérique

Éléments finis enrichis

Discontinuité forte

Strong discontinuity

Mesoscopic scale

Fracture simulation

Embedded finite elements

Enchanced finit elements

Résumé

L’étude présentée concerne l'analyse numérique des mécanismes de rupture à l’échelle mésoscopique dans les matériaux quasi-fragiles hétérogènes. Cette analyse est basée sur la Méthode des Éléments Finis Enrichis (E-FEM). Un cadre, mathématiquement et physiquement cohérent, qui permet de considérer simultanément tous les modes de rupture avec leurs états triaxiaux de contrainte associés est proposé. L’objectif est de modéliser une large variété de processus de rupture tridimensionnelle à l’échelle mésoscopique dans des matériaux complexes et fortement hétérogènes tels que le béton.Une analyse mathématique détaillée est réalisée des fondements variationnels des approches courantes de l'E-FEM utilisées pour la simulation de la rupture localisée et pour les matériaux hétérogènes. Cette analyse permet d’identifier des erreurs théoriques et des pathologies qui ont jusqu’ici empêché d’aboutir à un cadre de modélisation généralisé qui soit complètement fonctionnel.Des développements sont ensuite réalisés pour consolider la proposition d’un nouveau modèle E-FEM. Tout d’abord, le modèle intègre une discontinuité forte qui gère les caractéristiques les plus importantes d’un mode de rupture mixte généralisé. On présente ensuite, l’intégration dans le modèle de la discontinuité faible, qui gère la représentation des hétérogénéités des matériaux dans un seul élément. Pour cela, l’étude s’appuie sur des travaux antérieurs d’application de l'E-FEM aux matériaux hétérogènes mais qui se sont toujours restreints à des approches à un seul mode de rupture. Des idées venant des travaux E-FEM récents sur des matériaux homogènes et des analyses de rupture à grand échelle en deux dimensions sont aussi intégrées dans cette étude.Finalement, l’implémentation numérique de ce cadre théorique est finalisée, en proposant un compromis optimal entre la capacité de prédiction du modèle et l’éfficacité du logiciel. La version généralisée finale du modèle intégré est testée dans une variété de situations et comparée avec d’autres approches pour mettre en évidence ses caractéristiques de base et son potentiel. Un premier travail de validation est effectué sur un matériau homogène en simulant une expérience classique de rupture en mode mixte. L’étude des processus de fracture tridimensionnels des matériaux hétérogènes est ensuite abordée avec la simulation numérique du comportement d’échantillons constitués d’une inclusion régulière dans une matrice uniforme de matériau. Pour terminer, le modèle généralisé est utilisé pour la simulation numérique d’échantillons de béton en considérant des distributions d’hétérogénéités (granulats et pores) réalistes venant de données de campagnes expérimentales. Une discussion sur l’intérêt et les limites du modèle, ainsi que sur ses perspectives d’utilisation et de développement, permet de conclure cette étude.

The present work concerns local fracture analysis approaches for quasi-brittle heterogeneous materials based on the Embedded Finite Element Method (E-FEM). A framework that successfully considers all fracture modes and their associated triaxial stress states simultaneously is proposed in a mathematically and physically consistent fashion. The objective is the modelling of a rich variety of tridimensional fracture processes at the mesoscale in complex materials, such as concrete.A detailed mathematical analysis work is done on the variational foundations of current E-FEM approaches for the simulation of local fractures and material heterogeneities. These insights help to identify theoretical faults and pathologies that have prevented the framework to reach a fully functional generalisation.A set of mathematical developments is carried on afterwards to consolidate a new E-FEM model proposal. First, the embedded strong discontinuity model handling the most important features of fracture mode generalisation is addressed. Then, the work continues with the integration of a weak discontinuity model, which deals with the representation of material heterogeneities within a single element. All previous works on E-FEM applications on heterogeneous materials, having single fracture mode approaches at the heart of their structure, are taken as a departure point for this process. Ideas coming from recent E-FEM works done on homogeneous materials and large scale mixed fracture mode analyses in two dimensions are integrated in this work as well.Eventually, the entire numerical implementation of this theoretical framework is done, achieving an optimal compromise between the prediction capability of the model and program efficiency. This final integrated generalisation is tested in a variety of settingsand compared to other approaches for highlighting its most basic features and potentials. A set of validations are first carried out with the simulation of a classical mixed fracture mode test setup for homogeneous materials. The study of heterogeneous tridimensional fracture processes is then started with simulations having a regular material inclusion within a uniform material matrix. Finally, the generalised model is used to simulate concrete samples considering realistic material heterogeneity distributions coming from real test samples. A concluding discussion is held on the overall value of this model and forthcoming applications.