Dynamique et statistiques de particules allongées et flexibles dans des écoulements turbulents

Dynamics and statistics of elongated and flexible particles in turbulent flows

• Auteur / Autrice : Sofia Allende
• Direction : Jérémie Bec
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 04/03/2021
• Etablissement(s) : Université Côte d'Azur
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....) - Centre de mise en forme des matériaux (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
• Jury : Président / Présidente : Mireille Bossy
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jérémie Bec, Mireille Bossy, Gautier Verhille, Stefano Musacchio, Lydia Bourouiba, Olivia Du Roure, Francisca Guzman-Lastra, Dario Vincenzi
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Gautier Verhille, Stefano Musacchio

Mots clés

Mots clés contrôlés

Turbulence

Mots clés libres

Écoulements turbulents

Particules complexes

Description Lagrangienne

Fibres élastiques

Sphéroïdes

Fragmentation

Turbulent flow

Complex particles

Lagrangian description

Fibers

Spheroids

Fragmentation

Résumé

Cette thèse analyse la dynamique de petits objets complexes immergés dans des environnements turbulents. Les champs turbulents peuvent être vus comme des champs aléatoires très fluctuants, dont les statistiques sont en général fortement non-Gaussiennes et se caractérisent par la présence de fluctuations très violentes. En pratique, la turbulence est le mécanisme dominant régissant le transport et le mélange de matière. Dans leurs détails, les propriétés statistiques du transport turbulent dépendent de la nature des particules considérées. Ici, nous nous concentrons sur le transport de petites particules complexes, qui sont caractérisées par une interaction non triviale entre leur masse, leur forme et leur rhéologie. Notre objectif est d’acquérir une compréhension physique de la façon dont les fluctuations turbulentes prescrivent la dynamique de ces particules complexes, et se manifestent au travers à la fois des phénomènes collectifs comme la concentration préférentielle, ou des phénomènes individuels allants de la déformation de particules jusqu’à leur fragmentation. Ces manifestations physiques de la turbulence ont des conséquences tant au niveau industriel que du développement durable. Par exemple, le transport atmosphérique de cendres volcaniques a des conséquences dans le secteur aéronautique commercial, ainsi que la floraison de méduses ou de phytoplancton dans les océans a des conséquences à la fois sur la maintenance des circuits de refroidissement des centrales thermiques, et sur la thermodynamique de la Terre.Nos recherches s'appuient sur des simulations numériques massives et systématiques basées sur l'intégration directe des équations de Navier-Stokes incompressibles, ce pour générer une turbulence isotrope homogène à très haut nombre de Reynolds. À partir de ces simulations, nous analysons les statistiques de différents types de particules tels que des sphéroïdes inertiels ou des fibres flexibles. Pour les sphéroïdes, nos travaux montrent que les dynamiques translationnelles et rotationnelles sont essentiellement découplées. Alors que le mouvement de translation se rattache à celui d’une sphère avec une masse effective, la dynamique de l'orientation présente des caractéristiques plus complexes. Cette complexité se reflète dans les statistiques du taux de rotation et dans les propriétés de concentration. Ainsi, la dynamique de rotation n'est pas universelle et dépend de la forme spécifique des particules.Pour les fibres nous constatons que leur dynamique est, la plupart du temps, qualitativement très semblable à celle d’une tige rigide. En des occasions très rares et intermittentes les fibres flambent violemment, et ces événements se corrèlent aux fortes compressions locales exercées par le fluide turbulent. En outre, les statistiques de l'orientation des fibres diffèrent sensiblement des statistiques de tiges parfaitement rigides, même en dehors de ces événements de flambages. Ces déviations peuvent être comprises comme des « anomalies d'alignement » causées par la flexibilité. Notre observation principale est le fait que le couplage entre les fibres et la turbulence peut se modéliser en termes de différents processus d’activation, qui rendent compte à la fois des statistiques du flambage et des anomalies de l'alignement. Nous étudions enfin la fragmentation des fibres dues à la turbulence. À cette fin, nous implémentons dans nos codes numériques deux mécanismes de rupture : flexion et tension. Nous esquissons un cadre stochastique de tels événements catastrophiques, qui justifie l'usage d'équations cinétiques du type Smoluchowski pour la description statistique de la fragmentation en temps long, et ce malgré la présence des corrélations temporelles non triviales dans les fluctuations turbulentes Lagrangiennes. Cette description ouvre des perspectives pour mieux quantifier la fragmentation des matériaux fragiles dans les codes utilisés pour la prévention des risques dans des cadres industriels.

This thesis analyses the dynamics of small complex objects immersed in a turbulent environment. Turbulent flows are akin to apparent random fields, that usually display very non-Gaussian and fluctuating statistics, and which are known to enhance the mixing and the transport of the objects that they carry. Here, we focus on the transport of small complex particles, which are characterized by a non-trivial interplay between their mass, their shape and their rheology. Our aim is to gain a physical understanding on how turbulent fluctuations prescribe the dynamics of such complex particles, and lead to various physical phenomena, including preferential concentration, their deformation or catastrophic events such as their fragmentation. Studying such phenomena is relevant for both industrial and sustainability issues. For instance, while volcanic ash has direct impacts for the commercial flight industry, the blooming of diverse types of species such as jellyfishes or phytoplankton has consequences both for the maintenance of power plants and for the thermodynamics of our planet.Our approach relies on a systematic use of massive numerical simulations of the Navier-Stokes equations to generate homogeneous isotropic turbulence at high Reynolds number, and analyze in details the statistics of various types of particles such as inertial spheroids and flexible fibers. For small inertial spheroids, our numerical work shows that the translational and the rotational motion are essentially decoupled. While the translational motion can be described by the motion of a sphere with a suitably defined effective mass, the rotational dynamics displays more intricate features. This reflects in the statistics of the rotation rate and in the concentration properties. Conversely to translational motion, the rotational dynamics is therefore non-universal and depends on the specific shape of the spheroids.For small inertialess fibers, which constitute a paradigmatic example of flexible elongated particles, we find that the dynamics is most of the time closely resembling that of a stiff rod. Yet, in very rare and intermittent episodes, the fibers experience violent buckling events, which correlate to strong local compressions exerted by the local turbulent flow. Besides, detailed statistical investigations reveal that flexibility also produces misalignments of the fibers, e.g. deviations in the statistics of the orientation compared to the dynamics of a completely stiff rod. Our most salient observation is that the coupling between such flexible fibers and the turbulence can be phenomenologically modeled in terms of various activation processes, both for the buckling rate and for the misalignments statistics.We finally investigate scenarios for turbulent fragmentation of brittle fibers. To that end, we implement in our numerics two mechanisms leading to the fibers breaking in smaller pieces, either because of tensile failure or because of flexural failure. We sketch a stochastic description of such violent events that paves the way to better parametrization of turbulent-induced fragmentation of brittle material in industrial codes.