Mise en oeuvre d'algorithmes d'optimisation pour l'estimation des paramètres distribués des modèles hydrogéologiques régionaux - Application au Modèle Nord-Aquitain (MONA)

Optimisation algorithms development for the estimation of distributed parameters of regional groundwater models. Application to the North Aquitania Model -MONA-

• Auteur / Autrice : Ryma Aissat
• Direction : Alain Dupuy, Alexandre Pryet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Science et Technologie (Terre, Eau, Image)
• Date : Soutenance le 29/06/2021
• Etablissement(s) : Bordeaux 3
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Montaigne-Humanités (Pessac, Gironde)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Géoressources et Environnement (Pessac)
• Jury : Président / Présidente : Philippe Ackerer
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alain Dupuy, Alexandre Pryet, Anne Jost, Nadia Amraoui
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Julio Gonçalvès, Pascal Goderniaux

Mots clés

Mots clés contrôlés

Aquitaine (France)

France

Aquifères

Modèles mathématiques

Hydrogéologie

Mots clés libres

Optimisation

Estimation des paramètres

Quantification des incertitudes

Modèle régional

Points pilotes

Optimization

Parameter estimation

Uncertainty quantification

Regional model

Pilot points

Résumé

Les modèles numériques sont devenus des outils incontournables pour étudier le comportement des systèmes aquifères régionaux et anticiper l’impact de scénarios prospectifs. Ces systèmes sont néanmoins complexes et les valeurs des paramètres hétérogènes sont difficiles à contraindre. Utilisée par le passé, la calibration subjective par essai erreur n’est plus viable. La mise en œuvre de méthodes algorithmiques est nécessaire à la prise de décision, mais elle constitue un défi lorsque les paramètres sont nombreux et les temps de calcul longs. L’objectif de cette étude est de développer une approche opérationnelle pour estimer les propriétés hydrauliques spatialement distribuées des modèles hydrogéologiques régionaux. Le Modèle Nord Aquitain (MONA), modèle régional multicouche développé par le BRGM, est utilisé ici comme démonstrateur de méthodologie, potentiellement réplicable à d’autres modèles similaires. Ce travail a permis (i) de mettre en place et d’optimiser une méthode algorithmique pour l’estimation des paramètres distribués (ii) de décrire l’évolution du stock en aquifère à l’horizon 2050, et (iii) de quantifier l’incertitude sur ces projections. La méthode de Gauss-Levenberg-Marquardt (GLMA) implémentée dans le logiciel PEST a été retenue. Pour permettre l’interaction de ce logiciel avec le modèle hydrogéologique (Marthe), une interface de couplage, PyMarthe, a été développée sous la forme d’une librairie codée en Python. Le GLMA est une méthode itérative qui se base sur la linéarisation locale du modèle numérique et la minimisation des fonctions « objectif » de mesure et de régularisation. La définition de ces fonctions a nécessité un travail préliminaire de compilation des observations, de quantification des incertitudes de mesure, et de collecte d’informations a priori sur les propriétés hydrauliques des aquifères et épontes. L’efficacité du GLMA est conditionnée par l’intégrité des dérivées qui constituent la matrice jacobienne. Une réflexion a été menée sur la solution numérique de l’équation de la diffusivité pour déterminer le bon compromis entre des critères de convergence stricts, qui assurent une meilleure intégrité des dérivés, et des critères de convergence plus souples, qui réduisent les temps de calcul. Les propriétés hydrauliques du modèle ont été estimées par krigeage à partir de points pilotes. Une méthode d’optimisation de l’emplacement de ces points a été mise en place de sorte à aboutir à une assimilation maximale des données d’observations tout en limitant les temps de calcul. Ces développements ont ainsi permis d’optimiser le processus de calibration et d’estimer les propriétés hydrauliques sur les 15 couches du MONA avec 1377 paramètres à partir d’un historique d’une quarantaine d’années sur 324 piézomètres. Les calculs ont été parallélisés en utilisant au total 114 cœurs de processeurs, portant les temps de calculs à une semaine. Le jeu de paramètres obtenu est cohérant avec les informations collectées a priori. La fonction objectif de mesure a été réduite de plus de 90 % de sa valeur initiale, aboutissant à un bon ajustement des chroniques de charges simulées aux chroniques observées. Les réflexions menées lors des différents étapes mises en place constituent des lignes directrices pour une mise en place algorithmique de la calibration et la quantification des incertitudes paramétriques pour d’autres modèles hydrodynamiques régionaux. Elles offrent aussi des perspectives d’améliorations et de discussions notamment sur le degré de complexité de ces modèles dans un contexte d’appui à la décision.

Numerical models have become essential tools to study the behavior of regional aquifer systems and to anticipate the impact of future scenarios. However, these systems are complex, and heterogeneous parameter values are difficult to constrain. Subjective trial-and-error calibration, as used in the past, is no longer viable. Implementing algorithmic methods is necessary for decision-making, but it is a challenge when the parameters are numerous and the computation time is long. This study aims to develop an operational approach to estimate spatially distributed hydraulic properties of regional hydrogeological models. The North Aquitaine Model (MONA), a regional multi-layer model developed by BRGM, is used here as a methodology demonstrator, potentially replicable to other similar models. This work has allowed (i) to implement and optimize an algorithmic method for the estimation of distributed parameters, (ii) to describe the evolution of the aquifer stock at the horizon 2050, and (iii) to quantify the uncertainty on these projections. The Gauss-Levenberg-Marquardt method (GLMA) implemented in the PEST software was chosen. To allow the interaction of this software with the hydrogeological model (Marthe), a coupling interface, PyMarthe, was developed in the form of a library coded in Python. GLMA is an iterative method based on the local linearization of the numerical model and minimizes the "objective" functions of measurement and regularization. The definition of these functions required a preliminary work of compilation of observations, quantification of measurement uncertainties, and collection of a priori information on the hydraulic properties of aquifers and epithets. The effectiveness of GLMA is conditioned by the integrity of the derivatives that constitute the Jacobian matrix. The numerical solution of the diffusivity equation has been studied to determine the right compromise between strict convergence criteria, which ensure better integrity of the derivatives, and more flexible convergence criteria, which reduce the calculation time. The hydraulic properties of the model were estimated by kriging from pilot points. A method for optimizing the location of these points was implemented to achieve maximum assimilation of the observation data while limiting the computation time. These developments have optimized the calibration process and estimated the hydraulic properties on the 15 layers of the MONA with 1377 parameters from a history of about 40 years on 324 piezometers. The calculations were parallelized using a total of 114 processor cores, bringing the calculation time to one week. The set of parameters obtained is consistent with the information collected a priori. The objective function of measurement has been reduced by more than 90% of its initial value, resulting in a good fit of the simulated load records to the observed records. The reflections carried out during the different steps constitute guidelines for an algorithmic implementation of the calibration and the quantification of parametric uncertainties for other regional hydrodynamic models. They also offer perspectives for improvements and discussions, notably on the degree of complexity of these models in a decision support context.