Long-range interactions in the avalanches of elastic interfaces
Interactions à longue-portée dans les avalanches d'interfaces élastiques
Résumé
Disordered systems submitted to a slowly increasing external stress often reacts with a jerky dynamics characterized by bursts of activity, called avalanches, which are the manifestation of an out-of-equilibrium phase transition. This thesis focuses on the dynamics of elastic interfaces near the depinning transition, and more specially on the effect of long-range interactions. I derive the universal scaling form of the correlations functions of the local velocity field. It allows to test the universality class of the transition as well as the range of the interactions.I also study the statistics of the clusters that form in presence of long-range interactions and show how it relates to the statistics of the global avalanches. Finally I present analytical advances towards the understanding of the spatial structure of avalanches within a mean-field model, the Brownian Force Model.
Les systèmes désordonnés soumis à une contrainte lentement croissante présentent souvent une dynamique par sauts caractérisée par des poussées d’activité, appelées avalanches, qui sont la marque d’une transition de phase hors-équilibre. Cette thèse traite de la dynamique des interfaces élastiques au voisinage de la transition de dépiégeage, et plus spécialement de l’effet des interactions à longue-portée. Je dérive la forme d’échelle universelle des fonctions de corrélation du champ des vitesses locales. Cela permet de tester la classe d’universalité de la transition, ainsi que la portée des interactions. J’étudie aussi la statistique des clusters qui se forment en présence d’interactions à longue-portée et montre comment celle-ci est reliée à la statistique des avalanches globales. Enfin je présente des avancées analytiques vers la compréhension de la structure spatiale des avalanches dans un modèle de champ-moyen qui est le modèle de force brownien.
Origine : Version validée par le jury (STAR)