Relations between entropies, exponents and dimensions
Relations entre entropies, exposants et dimensions
Résumé
We focus on the relations between entropies, exponents and dimensions for differentiable dynamics. We propose a simplified proof of Ledrappier-Young entropy formula. Then by using Ledrappier-Young entropy formula and Pesin theory, we bound the entropy of an ergodic measure by a combination of Lyapunov exponents and various invariants on the unstable manifolds such as volume growth, topological entropies and fibered entropies.We also systemically investigate the so called dimensional entropies and their applications to entropy-hyperbolic systems.
Nous nous concentrons sur les relations entre entropies, exposants et dimensions pour des dynamiques différenciables. Nous proposons une preuve simplifiée de la formule d'entropie de Ledrappier-Young. Ensuite, en utilisant la formule d'entropie de Ledrappier-Young et la théorie de Pesin, nous avons lié l'entropie d'une mesure ergodique par une combinaison d'exposants de Lyapunov et de divers invariants sur les variétés instables telles que la croissance du volume, les entropies topologiques et les entropies fibrées.Nous étudions également de façon systématique les entropies dites dimensionnelles et leurs applications aux systèmes entropiques hyperboliques.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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