Relations between entropies, exponents and dimensions - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2020

Relations between entropies, exponents and dimensions

Relations entre entropies, exposants et dimensions

Résumé

We focus on the relations between entropies, exponents and dimensions for differentiable dynamics. We propose a simplified proof of Ledrappier-Young entropy formula. Then by using Ledrappier-Young entropy formula and Pesin theory, we bound the entropy of an ergodic measure by a combination of Lyapunov exponents and various invariants on the unstable manifolds such as volume growth, topological entropies and fibered entropies.We also systemically investigate the so called dimensional entropies and their applications to entropy-hyperbolic systems.
Nous nous concentrons sur les relations entre entropies, exposants et dimensions pour des dynamiques différenciables. Nous proposons une preuve simplifiée de la formule d'entropie de Ledrappier-Young. Ensuite, en utilisant la formule d'entropie de Ledrappier-Young et la théorie de Pesin, nous avons lié l'entropie d'une mesure ergodique par une combinaison d'exposants de Lyapunov et de divers invariants sur les variétés instables telles que la croissance du volume, les entropies topologiques et les entropies fibrées.Nous étudions également de façon systématique les entropies dites dimensionnelles et leurs applications aux systèmes entropiques hyperboliques.
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Dates et versions

tel-03004242 , version 1 (13-11-2020)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03004242 , version 1

Citer

Yuntao Zang. Relations between entropies, exponents and dimensions. Dynamical Systems [math.DS]. Université Paris-Saclay; Soochow University (Suzhou, China), 2020. English. ⟨NNT : 2020UPASS138⟩. ⟨tel-03004242⟩
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