Thèse soutenue

F-theory in Eight Dimensions : an Exceptional Field Theory and Heterotic String Perspective
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Auteur / Autrice : Lilian Chabrol
Direction : Mariana Graña
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance le 23/09/2020
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay
Laboratoire : Institut de physique théorique (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1982-....)
Jury : Président / Présidente : Ruben Minasian
Examinateurs / Examinatrices : Philip Candelas, Daniel Waldram, Andreas Braun
Rapporteurs / Rapporteuses : Philip Candelas, Daniel Waldram

Mots clés

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Résumé

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L'une des théories les plus prometteuses qui vise à unifier la mécanique quantique et la relativité générale est actuellement la théorie des cordes. La recherche d'une formulation supersymétrique des cordes a conduit à cinq théories de supercordes cohérentes en dix dimensions qui ont ensuite été unifiées dans le cadre de la théorie M. L'aspect fondamental de cette unification est la découverte d'un réseau de dualités entre les cinq théories des supercordes et la supergravité à onze dimensions.Cette thèse aborde les dualités dans le contexte de la théorie F en huit dimensions. La théorie F est douze dimensionnelle et fournit une formulation non perturbative de la supergravité de type IIB avec 7-branes. La théorie des champs exceptionnels, quant à elle, fournit une formulation U-dual de la supergravité de type IIB. Nous nous concentrons donc sur les liens possibles entre ces deux formulations. La théorie F est également supposée être duale à la théorie des cordes hétérotique en 8 dimensions. La structure des groupes de jauge apparaît radicalement différemment dans ces deux formulations. Dans la théorie F, elle est interprétée comme un choix particulier de structure algébrique d'une surface K3 elliptique, tandis que dans le cadre de la corde hétérotique, elle est principalement déterminée par les lignes de Wilson. Bien qu'étudiée dans le contexte de la théorie des cordes de type IIB, l'identification entre les modules de la théorie F et de la théorie des cordes hétérotique n'est que peu connue.Dans la première partie de cette thèse, nous présentons les notions de base de la théorie des cordes, des compactifications, des branes et des dualités. Dans la seconde, nous montrons que la théorie des champs exceptionnels R+ X E₃(₃)en huit dimensions présente des aspects de la théorie F dans un cadre spécifique, et permet en particulier de décrire les monodromies des(p; q) 7-branes. Enfin, dans la troisième partie, nous étudions la dualité entre la compactification de la théorie F sur une surface K3 elliptique et la corde hétérotique sur un deux-tore. Nous présentons comment construire des surfaces K3 elliptiques via des polyèdres réflexifs qui peuvent être interprétés en termes de lignes de Wilson dans la théorie des cordes hétérotique duale.