Thèse soutenue

Profils de séparation et de Poincaré
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Auteur / Autrice : Corentin Le coz
Direction : Romain TesseraJérémie Brieussel
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques fondamentales
Date : Soutenance le 23/09/2020
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....) - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (Montpellier ; 2003-....)
référent : Faculté des sciences d'Orsay
Jury : Président / Présidente : Pierre Pansu
Examinateurs / Examinatrices : Gábor Pete, Laurent Saloff-Coste, Goulnara N. Arzhantseva
Rapporteurs / Rapporteuses : Gábor Pete, Laurent Saloff-Coste

Résumé

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Ce manuscrit de thèse récapitule mes travaux de recherche sur les profils de séparation et de Poincaré. Le profil de séparation est apparu en 2012 dans un l'article fondateur de Benjamini, Schramm et Timár. La définition donnée tirait ses origines dans des travaux antérieurs, dans le domaine du calcul formel : principalement des études de Lipton et Trajan concernant les graphes planaires, et de Miller, Teng, Thurston et Vavasis concernant des graphes d'intersection. Le profil de séparation est maintenant utilisé en théorie géométrique des groupes, mon domaine de recherche, à cause de sa propriété de monotonie par plongements grossiers. Il a été généralisé par Hume, Mackay et Tessera en 2019 en une gamme continue de profils, appelés profils de Poincaré.