Invariant set design for the constrained control of a quadrotor

par Nathan Michel

Thèse de doctorat en Automatique

Sous la direction de Sorin Olaru, Sylvain Bertrand et de Giorgio Valmorbida.

Le président du jury était Said Mammar.

Le jury était composé de Georges Bitsoris, Konstantinos Ampountolas, Benoît Clément, Ionela Prodan.

Les rapporteurs étaient Georges Bitsoris, Konstantinos Ampountolas.

  • Titre traduit

    Construction d'ensembles invariants pour la commande d'un quadrotor sous contraintes


  • Résumé

    Les quadrotors sont des plateformes versatiles, capable de manoeuvres agiles et de survol stables. Leur utilisation pour des applications civiles et industrielles a considérablement augmenté ces dernières années, et on estime que cette tendance ne devrait pas s’arrêter. La conception de quadrotors qui soient autonomes nécessite de prendre en compte des contraintes en termes de sûreté et d’embarquabilité, telles que l’évitement d’obstacles, la présence de saturation au niveau des actuateurs, ou encore les limitations en termes de temps de calcul disponible. Nous nous intéressons à la partie commande de l’automatisation d’un quadrotor dans une problématique de vol dans un milieu encombré et en présence de perturbations aérodynamiques. Ces perturbations, et les erreurs de modèles, peuvent nuire au succès de la mission de vol, et doivent donc être prises en compte dans l’élaboration de trajectoires « sûres ». Une manière d’évaluer l’impact des perturbations sur un système bouclé consiste à calculer des ensembles invariants. Notre but est de synthétiser une loi de commande qui permette de générer des trajectoires en boucle fermées qui respectent les différentes contraintes en les bornant à l’intérieur de zone de vol sûres, en bornant les trajectoires dans des ensembles invariants. En particulier, nous étudions la synthèse de lois de commandes menant à des ensembles invariants qui soient les plus petits possible.


  • Résumé

    Unmanned Aerial Vehicles (UAVs) quadrotors are versatile platforms capable of agile motion and stable hovering. The use of drones in civil application and industry has considerably increased in the last years, and is foreseen to continue growing. The design of autonomous UAVs should take into account safety and technological constraints, such as distance to obstacles, actuator limitations or real-time computational constraints for embedded implementation. Here we focus on quadrotor control for applications in a cluttered environment, where we want to account for the presence of external disturbances. External disturbances and modelling mismatches can affect the execution of a mission and its impact on the closed-loop trajectories must be assessed. A systematic way to assess the influence of disturbances is to compute invariant sets. The goal is to compute control laws that generate collision-free trajectories by bounding them within safe flight regions, characterized set-wise by invariant sets, where all constraints satisfaction is guaranteed. In particular, we study the design of control laws leading to invariant sets that are as small as possible.


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