analyse d'incertitude, analyse de sensibilité et apprentissage machine en biomécanique cardiovasculaire

Uncertainty analysis, sensitivity analysis, and machine learning in cardiovascular biomechanics

• Auteur / Autrice : Robert Rapadamnaba
• Direction : Bijan Mohammadi, Franck Nicoud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et Modélisation
• Date : Soutenance le 25/09/2020
• Etablissement(s) : Montpellier
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (Montpellier ; 2003-....)
• Jury : Président / Présidente : Bruno Koobus
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Bijan Mohammadi, Franck Nicoud, Bruno Koobus, Irène Vignon-Clémentel, Christophe Prud'homme, José-Maria Fullana
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Irène Vignon-Clémentel, Christophe Prud'homme

Mots clés

Mots clés contrôlés

Artères cérébrales

Kalman, Filtrage de

Pression artérielle

Mots clés libres

Réseau de neurones convolutionnels

Analyse d'incertitude

Analyse de sensibilité

Modélisation à complexité réduite

Imagerie fonctionnelle

Problèmes inverses

Convolutional neural networks

Uncertainty analysis

Sensitivity analysis

Low complexity modelling

Functional imaging

Inverse problems

Résumé

Cette thèse fait suite à une étude récente, menée par quelques chercheurs de l'Université de Montpellier, dans le but de proposer à la communauté scientifique une procédure d'inversion capable d'estimer de manière non invasive la pression dans les artères cérébrales d'un patient.Son premier objectif est, d'une part, d'examiner la précision et la robustesse de la procédure d'inversion proposée par ces chercheurs, en lien avec diverses sources d'incertitude liées aux modèles utilisés, aux hypothèses formulées et aux données cliniques du patient, et d'autre part, de fixer un critère d'arrêt pour l'algorithme basé sur le filtre de Kalman d'ensemble utilisé dans leur procédure d'inversion. À cet effet, une analyse d'incertitude et plusieurs analyses de sensibilité sont effectuées. Le second objectif est d'illustrer comment l'apprentissage machine, orienté réseaux de neurones convolutifs, peut être une très bonne alternative à la longue et coûteuse procédure mise en place par ces chercheurs pour l'estimation de la pression.Une approche prenant en compte les incertitudes liées au traitement des images médicales du patient et aux hypothèses formulées sur les modèles utilisés, telles que les hypothèses liées aux conditions limites, aux paramètres physiques et physiologiques, est d'abord présentée pour quantifier les incertitudes sur les résultats de la procédure. Les incertitudes liées à la segmentation des images sont modélisées à l'aide d'une distribution gaussienne et celles liées au choix des hypothèses de modélisation sont analysées en testant plusieurs scénarios de choix d'hypothèses possibles. De cette démarche, il ressort que les incertitudes sur les résultats de la procédure sont du même ordre de grandeur que celles liées aux erreurs de segmentation. Par ailleurs, cette analyse montre que les résultats de la procédure sont très sensibles aux hypothèses faites sur les conditions aux limites du modèle du flux sanguin. En particulier, le choix des conditions limites symétriques de Windkessel pour le modèle s'avère être le plus approprié pour le cas du patient étudié.Ensuite, une démarche permettant de classer les paramètres estimés à l'aide de la procédure par ordre d'importance et de fixer un critère d'arrêt pour l'algorithme utilisé dans cette procédure est proposée. Les résultats de cette stratégie montrent, d'une part, que la plupart des résistances proximales sont les paramètres les plus importants du modèle pour l'estimation du débit sanguin dans les carotides internes et, d'autre part, que l'algorithme d'inversion peut être arrêté dès qu'un certain seuil de convergence raisonnable de ces paramètres les plus influents est atteint.Enfin, une nouvelle plateforme numérique basée sur l'apprentissage machine permettant d'estimer la pression artérielle spécifique au patient dans les artères cérébrales beaucoup plus rapidement qu'avec la procédure d'inversion mais avec la même précision, est présentée. L'application de cette plateforme aux données du patient utilisées dans la procédure d'inversion permet une estimation non invasive et en temps réel de la pression dans les artères cérébrales du patient cohérente avec l'estimation de la procédure d'inversion.

This thesis follows on from a recent study conducted by a few researchers from University of Montpellier, with the aim of proposing to the scientific community an inversion procedure capable of noninvasively estimating patient-specific blood pressure in cerebral arteries. Its first objective is, on the one hand, to examine the accuracy and robustness of the inversion procedure proposed by these researchers with respect to various sources of uncertainty related to the models used, formulated assumptions and patient-specific clinical data, and on the other hand, to set a stopping criterion for the ensemble Kalman filter based algorithm used in their inversion procedure. For this purpose, uncertainty analysis and several sensitivity analyses are carried out. The second objective is to illustrate how machine learning, mainly focusing on convolutional neural networks, can be a very good alternative to the time-consuming and costly inversion procedure implemented by these researchers for cerebral blood pressure estimation.An approach taking into account the uncertainties related to the patient-specific medical images processing and the blood flow model assumptions, such as assumptions about boundary conditions, physical and physiological parameters, is first presented to quantify uncertainties in the inversion procedure outcomes. Uncertainties related to medical images segmentation are modelled using a Gaussian distribution and uncertainties related to modeling assumptions choice are analyzed by considering several possible hypothesis choice scenarii. From this approach, it emerges that the uncertainties on the procedure results are of the same order of magnitude as those related to segmentation errors. Furthermore, this analysis shows that the procedure outcomes are very sensitive to the assumptions made about the model boundary conditions. In particular, the choice of the symmetrical Windkessel boundary conditions for the model proves to be the most relevant for the case of the patient under study.Next, an approach for ranking the parameters estimated during the inversion procedure in order of importance and setting a stopping criterion for the algorithm used in the inversion procedure is presented. The results of this strategy show, on the one hand, that most of the model proximal resistances are the most important parameters for blood flow estimation in the internal carotid arteries and, on the other hand, that the inversion algorithm can be stopped as soon as a certain reasonable convergence threshold for the most influential parameter is reached.Finally, a new numerical platform, based on machine learning and allowing to estimate the patient-specific blood pressure in the cerebral arteries much faster than with the inversion procedure but with the same accuracy, is presented. The application of this platform to the patient-specific data used in the inversion procedure provides noninvasive and real-time estimate of patient-specific cerebral pressure consistent with the inversion procedure estimation.