Nouveaux schémas de chiffrement et pseudo-aléatoires fonctions avec propriétés avancées de hypothèses standard

New Encryption Schemes and Pseudo-Random Functions with Advanced Properties from Standard Assumptions

• Auteur / Autrice : Radu Titiu
• Direction : Benoît Libert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 16/10/2020
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale en Informatique et Mathématiques de Lyon (2009-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École normale supérieure de Lyon (2010-...)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de l'informatique du parallélisme (Lyon ; 1988-....) - Arithmetic and Computing
• Jury : Président / Présidente : Pierre-Alain Fouque
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Benoît Libert, Pierre-Alain Fouque, Duong Hieu Phan, Ron Steinfeld, Carla Ràfols
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Duong Hieu Phan, Ron Steinfeld

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chiffrement (informatique)

Cryptographie

Mots clés libres

Cryptographie

Chiffrement

Fonctions pseudo-aléatoires

Hypothèses standard

Sécurité adaptative

Chiffrement fonctionnel

Cryptography

Encryption

Pseudo-random functions

Standard assumptions

Adaptive security

Functional Encryption

Distributed Pseudo-Random Functions

Non-Interactive Zero Knowledge Proofs

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions la sécurité des primitives cryptographiques avancées contre des adversaires qui se comportent plus près de scénarios réels. Plus précisément, ils peuvent mettre à jour de manière adaptative leur stratégie pendant l'attaque, en fonction des informations précédemment obtenues, à partir de sources externes comme des utilisateurs corrompus. Nous construisons des fonctions pseudo-aléatoires distribuées produisant des valeurs qui paraissent aléatoires, même si l'adversaire peut corrompre de manière adaptative certains serveurs. Un tel système suppose que la clé secrète est partagée entre plusieurs serveurs qui doivent combiner leurs évaluations partielles afin d'obtenir une valeur pseudo-aléatoire. Nous prouvons également la sécurité contre les corruptions adaptatives, dans le modèle de sécurité renforcé basé sur la simulation, pour le chiffrement fonctionnel des produits scalaires. Un tel schéma à clé publique chiffre les vecteurs x et peut émettre plusieurs clés secrètes associées aux vecteurs clés y. Le décrypteur apprend les informations partielles <x,y> mais rien d'autre. Cette primitive peut calculer des statistiques (par exemple, des sommes pondérées ou des moyennes) sur une base de données, tout en gardant chaque entrée individuelle confidentielle. Nous construisons également une variante étiquetée, dans laquelle chaque entrée de la base de donnée est chiffrée par un client différent, appelé chiffrement fonctionnel multi-client. Enfin, nous fournissons une nouvelle construction de preuve non interactive à divulgation nulle de connaissance, qui convainc un vérificateur de l'appartenance d'un certain élément à un langage NP sans rien divulguer d'autre. De plus, un adversaire qui obtient de nombreuses preuves simulées pour d'éventuelles fausses affirmations ne peut pas produire lui-même une preuve valide d'une fausse affirmation. Cette primitive est utilisée comme élément de base pour les schémas de chiffrement à clé publique avec des propriétés de sécurité avancées.

In this thesis, we study the security of advanced cryptographic primitives against adversaries that behave closer to real-life scenarios. Namely, they can adaptively update their strategy during the attack, based on previously obtained information, possible from external sources like corrupted users. We construct Distributed Pseudorandom Functions that still output random-looking values, even when the adversary can adaptively corrupt some servers. Such a system assumes that the secret key is shared among multiple servers that have to combine their partial evaluations in order to obtain a pseudorandom value. We also prove security against adaptive corruptions, in the stronger simulation-based security model, for Inner Product Functional Encryption. Such a public-key scheme encrypts vectors x and can issue multiple secret keys associated to key vectors y. The decryptor learns the partial information <x,y> but nothing else. This primitive can compute statistics (e.g., weighted sums or means) on a database, while keeping each individual input private. We also construct a labeled variant, wherein each database entry is encrypted by a different client, called Multi-Client Functional Encryption.We finally provide a new construction of Non-Interactive Zero-Knowledge proof, which convinces a verifier of the validity of some NP statement without leaking anything else. In addition, an adversary obtaining many simulated proofs for possibly false statements cannot produce a valid proof of its own for a false statement. This primitive is used as a building-block for public-key encryption schemes with advanced security properties.