Approches gaussiennes aux systèmes de spins quantiques hors-équilibre

Gaussian-state approaches to quantum spin systems away from equilibrium

• Auteur / Autrice : Raphaël Menu
• Direction : Tommaso Roscilde
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 07/09/2020
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de Physique et Astrophysique de Lyon (1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École normale supérieure de Lyon (2010-...)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique (Lyon ; 1988-....)
• Jury : Président / Présidente : Patrizia Vignolo
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Tommaso Roscilde, Patrizia Vignolo, Andrea Gambassi, Laurent Sanchez-Palencia, Thierry Lahaye, Luis Santos, Lucile Savary
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Andrea Gambassi, Laurent Sanchez-Palencia

Mots clés

Mots clés contrôlés

Rydberg, États de

Mots clés libres

Dynamique de spin

Intrication

Localisation

Atomes de Rydberg

Spin dynamics

Entanglement

Localization

Rydberg atoms

Résumé

Que se passe-t-il quand un système quantique à N corps est brutalement amené loin de son état d’équilibre ? Vers quelle sorte d’état relaxe-t-il et quelle information peut-on extraire de sa dynamique ? Fournir des réponses à ses questions est un problème difficile qui a suscité l’intérêt de toute une communauté de physiciens. Cependant, le coût numérique important requis pour étudier le comportement de ces systèmes, en particulier pour de grandes tailles, a motivé le développement de méthodes numériques et théoriques de pointes. Cette thèse s’inscrit dans la continuité de ces efforts en proposant un ensemble de méthodes basées sur une représentation en termes d’une théorie de champs Gaussiens afin d’étudier l’évolution des systèmes de spins. Plus particulièrement,ces méthodes sont appliquées `a plusieurs modèles inspirés par les expériences d’atomes froids simulant le comportement de systèmes de spins avec un accent particulier sur l’étude des phénomènes de localisations. Cette thèse présente donc des résultats mettant en évidence l’émergence de la localisation dans des systèmes sans désordre par un effet d’interférence appelé cage d’Aharonov-Bohm ; ainsi qu’une dynamique explorant un riche spectre allant de la diffusion balistique`a la localisation, en passant par la diffusion anormale, cela dans un modèle d’Ising quantique avec désordre géométrique — ce dernier exemple présence un scénario bien plus riche que celui offert par la dynamique des particules libres dans un milieu désordonné. Enfin, nous avons exploré la possibilité pour les approches gaussiennes de décrire la dynamique de systèmes interagissant et leur relaxation vers des états thermiques.

What happens when a quantum many-body system is brutally driven away fromequilibrium ? Toward which kind of states does it relax and what informationcan one extract from the resulting dynamics ? Providing answers to these questionsis a challenging problem that spured the interest of a whole community ofphysicists. However, the numerical cost required to investigate the behaviour ofthese systems, particularly for large system sizes, motivated the development ofcutting-edge numerical and theoretical techniques.This thesis aims at contributing to these efforts by proposing a set of methodsbased on a representation of the systems in terms of a Gaussian field theory, withthe purpose of studying the evolution of spin systems. More specifically, thesemethods are applied to several models inspired by cold-atoms experiments simulatingthe behaviour of spin systems, with a stress on the study of localizationphenomena. Therefore, this thesis highlights the emergence of localization in systemsdevoid of disorder due to an interference effect, the so-called Aharonov-Bohmcaging; as well as a geometrically disordered quantum Ising model displaying adynamics exploring a rich spectrum ranging from balistic diffusion to anomalousdiffusion, an then localization - this last example offers a scenario richer than theone exhibited by the dynamics of free particles in a disordered medium. Finally,we explored the possibility for Gaussian approaches to describe the dynamics ofinteracting systems and their relaxation toward thermal states.