Détection et caractérisation des quasi singularités en turbulence
Auteur / Autrice : | Florian Nguyen |
Direction : | Jean-Philippe Laval, Bérengère Dubrulle |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mécanique des milieux fluides |
Date : | Soutenance le 03/09/2020 |
Etablissement(s) : | Université de Lille (2018-2021) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de mécanique des fluides de Lille - Kampé de Fériet - Laboratoire de Mécanique des Fluides de Lille – Kampé de Fériet - UMR 9014 / LMFL |
Jury : | Président / Présidente : Pierre Chainais |
Examinateurs / Examinatrices : Jean-Philippe Laval, Bérengère Dubrulle, Pierre Chainais, Sébastien Galtier, Patrice Abry, Marc-Étienne Brachet | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Sébastien Galtier, Patrice Abry |
Mots clés
Résumé
Il n'est pas encore démontré que les équations de Navier--Stokes sont bien posées, c'est à dire que leur solutions ne développent pas de singularités à partir de condition initiales régulières. Résoudre ce problème pourrait conduire à expliquer l'anomalie dissipative. Ainsi, une méthode fondée sur les transferts d'énergie locaux a été développée comme un critère de détection de singularités potentielles. Dans cette thèse, nous développons une méthode à la fois locale et statistique, dérivée de l'analyse multifractale, afin de mesurer des coefficients de Hölder locaux. Cette méthode nous permet d'estimer la régularité locale de champs de vitesse turbulents. Combiné au critère fondé sur les transferts d'énergie, ceci nous permet de localiser et quantifier des événements quasi singuliers. La méthode a été appliquée sur des données de simulation afin d'extraire des structures irrégulières à l'échelle dissipative. A partir des données ainsi obtenues, nous reconstituons un "événement singulier typique" qui présente des similarités avec le vortex de Burgers. L'analyse sur des données résolues en temps montre une connexion avec les interactions entre tourbillons. En parallèle, nous avons construit un nouveau schéma de simulation pour Navier--Stokes fondé sur un modèle particulaire et la décomposition de Clebsch. L'objectif affiché est de suivre à moindre coût les singularités potentielles en échelle.