Modélisation du couplage entre une structure et un fluide lors d’une explosion sous-marine en champ lointain

Modelling the fluid-structure coupling caused by a far-field underwater explosion

• Auteur / Autrice : Damien Mavaleix-Marchessoux
• Direction : Marc Bonnet, Stéphanie Chaillat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 10/12/2020
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : École nationale supérieure de techniques avancées (Palaiseau, Essonne ; 1970-....) - Laboratoire Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation (Paris ; Rocquencourt)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Bruno Leble, Marion Darbas, François Alouges
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Régis Cottereau, Christophe Geuzaine

Mots clés

Mots clés contrôlés

Convolutions (mathématiques)

Éléments-frontières, Méthode des

Sous-marins

Interaction fluide-structure

Mots clés libres

Interaction fluide-Structure

Explosion sous-Marine

Méthode des éléments de frontière accélérée

Couplage FEM/BEM

Méthode de quadrature de convolution

Approximation haute fréquence

Fluid-Structure interaction

Underwater explosion

Fast boundary element method

FEM/BEM coupling

Convolution quadrature method

High frequency approximation

Résumé

Les sous-marins militaires doivent résister aux sollicitations induites par une explosion sous-marine. Pour s'en assurer, la simulation numérique est d'une importance capitale, compte tenu du coût très élevé des campagnes expérimentales. Une explosion sous-marine lointaine est un événement complexe qui a deux effets distincts : elle libère une onde de choc, puis crée une bulle de gaz oscillante qui pousse une grande quantité d'eau plus lentement. Les deux phénomènes ont des caractéristiques et des échelles de temps assez différentes. Dans ce travail, nous supposons que l'explosion est suffisamment éloignée pour (i) que la présence du navire affecte peu l'explosion, et (ii) permettre une séparation temporelle des deux phénomènes, tels que perçus par le navire. Dans ces conditions, notre objectif est de concevoir, implémenter (dans le cadre du calcul haute performance) puis valider une méthodologie de simulation numérique pour le problème d'interaction fluide-structure prenant en compte les deux phénomènes. Pour ce faire, nous commençons par étudier les deux perturbations en l'absence du sous-marin, pour déduire une modélisation et des méthodes numériques adaptées. Nous développons ensuite une procédure éléments de frontière (BEM) accélérée, basée sur une combinaison de la méthode de quadrature de convolution avec une approximation haute fréquence empirique originale. Plus largement, cette procédure permet de simuler efficacement des problèmes transitoires rapides 3D de propagation d'ondes en milieu non-borné, et offre une complexité très favorable : O(1) par rapport à la discrétisation temporelle et O(N log N) par rapport à la discrétisation spatiale. Enfin, nous mettons en place des stratégies performantes de couplage éléments finis/éléments de frontière (FEM/BEM) pour la phase d'interaction fluide-structure de l'onde de choc (acoustique linéaire) et celle de la bulle de gaz (écoulements incompressibles). La procédure globale, validée sur des problèmes académiques, fournit des résultats très prometteurs sur des cas industriels réalistes.

Submarines must withstand the effects of rapid dynamic loads induced by underwater explosions. Due to the very high cost of experimental campaigns, numerical simulations are very important. A remote underwater explosion is a complex event that has two distinct effects: it sends a shock wave, then creates an oscillating gas bubble that sets water in slower motion. The two phenomena have quite different characteristics and time scales. In this work, we consider remote enough underwater explosions so that (i) the presence of the submarine only marginally affects the explosion, and (ii) there is a temporal separation of the two phenomena, as experienced by the ship. Under these conditions, our overall goal is to design, implement (in the context of high performance computing) then validate a computational methodology for the fluid-structure interaction problem, taking into account both phenomena. With this aim, we first study the two perturbations without considering the submarine, to propose appropriate modelling and numerical methods. Then, we design a fast boundary element (BEM) procedure, based on the combination of the convolution quadrature method and an original empirical high frequency approximation. The procedure allows to efficiently simulate 3D rapid transient wave propagation problems set in an unbounded domain, and shows advantageous complexity: O(1) in regards to the time discretisation and O(N log N) for the spatial discretisation. Finally, we implement adequate finite element/boundary element (FEM/BEM) coupling strategies for the shock wave fluid-structure interaction phase (linear acoustics) and that of the gas bubble (incompressible flow). The overall procedure, validated on academic problems, provides very promising results when applied on realistic industrial cases.