Thèse soutenue

Estimation de domaines d'attraction et contrôle basé sur l'optimisation : application à des modèles de croissance tumorale
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Auteur / Autrice : Kaouther Moussa
Direction : Mazen AlamirMirko Fiacchini
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique et productique
Date : Soutenance le 16/12/2020
Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal (Grenoble ; 199.-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Grenoble Images parole signal automatique
Jury : Président / Présidente : Christophe Prieur
Examinateurs / Examinatrices : Franco Blanchini, Teodoro Álamo Cantarero, Cristina Stoica-Maniu
Rapporteurs / Rapporteuses : Franco Blanchini, Teodoro Álamo Cantarero

Résumé

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L’objectif de cette thèse consiste à proposer des algorithmes ainsi que des approches, basés sur des méthodes avancées de l’automatique, afin de guider la synthèse des traitements de cancer. Cette thèse a également pour but de relever l’importance de la considération des différentes incertitudes stochastiques qui peuvent affecter ce genre de systèmes.Le phénomène de croissance tumorale et ses différentes dynamiques sont encore à nosjours un sujet de recherche ouvert. La complexité de ce type de systèmes vient de leur nature incertaine ainsi que de la méconnaissance de leurs comportements. Par ailleurs, ces systèmes sont souvent décrits par des dynamiques non-linéaires complexes et requièrent la prise en compte de différentes contraintes liées à la physiologie ainsi que la biologie de l’être humain.Ce sujet regroupe plusieurs ingrédients de complexité en termes de synthèse de contrôle, tels que les dynamiques non-linéaires, la prise en considération des contraintes ainsi que des problèmes d’optimalité. Pour cela, nous proposons dans cette thèse d’utiliser une méthode récente de contrôle optimal basée sur l’optimisation par les moments. Cette approche a pour avantage de considérer les différentes variables d’état et de contrôle comme étant des densités de probabilité, rendant la prise en considération d’incertitudes décrites par des distributions de probabilité directe dans le problème de contrôle optimal. Nous utilisons cette méthodologie dans la Partie II afin de synthétiser des contrôles optimauxet robustes, représentant des profils d’injection de médicaments.Le second problème qu’on considère dans la Partie III consiste en l’estimation derégions d’attraction pour des modèles dynamiques de cancer. Ce problème est intéressant dans le contexte de traitements de cancer, car ces régions caractérisent l’ensemble des conditions initiales (volume tumoral et indicateurs de santé), qui peuvent être amenées à une région saine, où le patient est considéré comme guéri. Par ailleurs, on analyse des méthodologies permettant de prendre en considération des modèles dynamiques présentant des incertitudes paramétriques.