Thèse soutenue

Analyse et synthèse d’observateur pour l’inversion à gauche de classes de système non linéaire
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Auteur / Autrice : Amjed Mouelhi
Direction : Jean-Pierre BarbotAbdelkader Mami
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Génie électrique et électronique - Cergy
Date : Soutenance le 09/07/2020
Etablissement(s) : CY Cergy Paris Université en cotutelle avec Université Tunis El Manar. Faculté des Sciences Mathématiques, Physiques et Naturelles de Tunis (Tunisie)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et ingénierie (Cergy-Pontoise, Val d'Oise)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Quartz (Saint-Ouen, Seine-Saint-Denis)
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Pierre Barbot, Abdelkader Mami, Mohamed Djemai, Lassaad Sbita, Zanzouri Nadia, Salah Laghrouche, Karim Kemih
Rapporteurs / Rapporteuses : Mohamed Djemai, Lassaad Sbita, Besbes Mongi

Résumé

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Cette thèse étudie l'inversion à gauche et les différentes difficultés supplémentaires telle que la singularité d'observabilité et la singularité d'inversion à gauche qui apparaissent lors de la synthèse d'observateurs des systèmes non linéaires et plus spécifiquement pour les systèmes chaotiques. Sous certaines conditions, ces difficultés peuvent être surmontées en utilisons la technique d'immersion dual. La première partie de ce travail porte sur la technique d'immersion dual qu'est basée sur la submersion des sorties et leurs dérivées dans un espace de plus grande dimension afin de contourner les singularités et de trouver de nouveaux chemins pour reconstruire les états et l'information noyés dans le système à la fin de cette partie un algorithme d'immersion est présenté et une application de l'algorithme est illustré dans le contexte d'un système chaotique autonome mono-sortie. Plus précisément, nous avons considéré le circuit de Lorenz. La deuxième partie de ce travail est consacré entièrement à une application plus complexe de la méthode proposée dans le contexte de la cryptographie, nous avons considéré le circuit Qi en deux configurations différentes. Afin de souligner la robustesse de l'approche proposée, les deux cas sont validés par une simulation sur Matlab. Pour surmonter les problèmes liés à la mise en œuvre analogique des systèmes chaotiques, tels que la sensibilité aux conditions extérieures comme l'humidité, la température et toutes variations de paramètres associés pouvant modifier le comportement chaotique du système, nous avons réalisé une implémentation discrète expérimentale en temps réel, sous échantillonnage rapide, de la méthode proposée. Ainsi, l'implémentation numérique du système de transmission à partir du circuit de Qi est proposée à la fin cette partie et est testé expérimentalement sur un module (NI-MyRIO) basé sur LabVIEW.