Méthodes convexes de dynamique des contacts avec friction : flux granulaire et génération d’ondes élastiques

Convex contact dynamics methods with friction : granular flow and generated elastic waves.

• Auteur / Autrice : Hugo André Roger Martin
• Direction : Anne Mangeney, Yvon Maday
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de la terre et de l'environnement
• Date : Soutenance le 19/12/2019
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la terre et de l'environnement et physique de l'univers (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : UMR-Institut de physique du globe de Paris (2005-....)
• Jury : Président / Présidente : Pascal Bernard
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Anne Mangeney, Yvon Maday, Pascal Bernard, Stéphane Labbé, Farhang Radjaï, Xiaoping Jia, Aline Lefebvre
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane Labbé, Farhang Radjaï

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation numérique

Écoulements granulaires immergés

Ondes élastiques

Optimisation convexe

Frottement

Mécanique du contact

Modèles mathématiques

Milieux granulaires

Mots clés libres

Dynamique des contacts

Friction sèche

Schéma implicite

Ondes générées

Méthodes discrètes

Contact dynamics

Dry friction

Implicit scheme

Generated waves

Discrete methods

Résumé

Ces travaux concernent la modélisation des milieux granulaires denses et leurs interactions avec des phénomènes acoustiques à l’échelle du laboratoire.Les modèles modélisant le mouvement des grains qui ont été développés se classent dans la catégorie des méthodes aux éléments discrets de type non régulières, souvent référencée sous la dénomination de “dynamique des contacts”. Lorsque l’on considère des forces de frottement entre particules dans ces modèles, on obtient des problèmes d’optimisation sous contraintes qui ont la particularité d’être non-convexes. On propose ici deux approches convexes de la modélisation des forces de frottement en dynamique des contacts.Les liens entre écoulements granulaires et propagations d’ondes élastiques sont encore mal connus. En particulier, le signal acoustique émis par ces écoulements ainsi que la propagation des ondes au sein du milieu même sont des sujets de recherches actuels. On propose deux études autour de ces thématiques. Un modèle de propagation d’ondes est notamment construit, dont les variables sont les perturbations infinitésimales des positions des grains, autour de configurations supposées à l’équilibre.

This work concerns the modeling of dense granular media and their interactions with acoustic phenomena at the laboratory scale.The models that are developed in order to describe the movement of grains can be range into the category of non-smooth discrete methods, often referred to as "contact dynamics". When we consider the friction forces between particles in these models, we obtain constrained optimization problems which are not convex in general. Two convex approaches to the modeling of friction forces in contact dynamics are proposed here.The links between granular flows and the elastic wave propagation are an important topic nowadays. In particular, the acoustic signal emitted by these flows as well as the wave propagation within the medium itself are current research topics. Two studies are proposed here that concerns the relations between granular assembly and generated elastic waves propagation. In particular, a wave propagation model is proposed, whith its variables defined as the infinitesimal perturbations of the grain positions around equilibrium configurations.