Interactions médiées dans la matière molle et tension de surface des fluides actifs.

par Ruben Zakine

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Baptiste Fournier et de Frédéric Van Wijland.

Soutenue le 20-09-2019

à l'Université Paris Cité , dans le cadre de École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....) , en partenariat avec Laboratoire Matière & Systèmes Complexes (Paris ; 2001-....) (laboratoire) .

Le président du jury était Denis Bartolo.

Le jury était composé de Jean-Baptiste Fournier, Frédéric Van Wijland, Denis Bartolo, Erwin Frey, Ludovic Berthier, Bruno Andreotti, Leticia F. Cugliandolo.

Les rapporteurs étaient Erwin Frey, Ludovic Berthier.

mots clés

• Physique statistique
• Matière molle
• Formation de patterns
• Matière active
• Physique statistique
• Matière molle (physique)
• Formation des structures (sciences physiques)

Résumé

Cette thèse aborde deux thématiques chères à la matière molle, à savoir, l’apparition d’interaction médiées par le milieu entre objets de taille nanométrique ou micrométrique, et la notion de tension de surface dans les systèmes hors de l’équilibre. La première partie de cette thèse est consacrée à l’étude de systèmes dans lesquelles les interactions entre particules sont médiées par un champ fluctuant. Nous étudions dans un premier temps un système hors d’équilibre et nous montrons que l’existence d’interactions médiées associées à l’activité des particules qui place le système hors de l’équilibre conduit à la formation de structures complexes. Nos prédictions s’appuient sur des méthodes de mécanique statistique mais surtout sur des méthodes de dynamique non-linéaire utilisées pour prédire l’apparition de motifs dans les systèmes dans lesquels il existe une quantité conservée. Le seconde étude de cette partie est dédiée à l’explication des interactions émergentes observées expérimentalement dans des systèmes de particules colloidales insérées dans des phases lamellaires lyotropiques. En partant de la description microscopique des interactions entre particules et couches de surfactants, nous calculons de façon exacte la force effective qui émerge entre particules seulement. Ces résultats analytiques sont ensuite utilisés pour distinguer et identifier, parmi deux types possibles d’interactions entre lamelles et particules, lequel est observé dans notre système expérimental à l’étude. La seconde partie de cette thèse s’attache à identifier la notion de tension de surface dans les fluides actifs. Nous parvenons à proposer une définition de la tension de surface qui relie les forces macroscopiques aux forces microscopiques existant entre particules, ou entre particules et un mur confinant. Lorsque le fluide actif est en contact avec un mur, la tension de surface solide-fluide est en général d’une nature plus complexe que celle que l’on peut définir pour son analogue d’équilibre. Par ceci, nous entendons que la valeur mesurée de la tension de surface peut dépendre de la géométrie ou d’autres détails de l’appareil de mesure utilisé. Nous montrerons également que des appareils de mesure correctement choisis permettent d’accéder à une tension de surface intrinsèque au matériau(et non plus à la géométrie), caractéristique d’une variable d’état d’équilibre. Les séparations de phases de type liquide-vapeur peuvent être également rencontrées dans les assemblées de particules auto-propulsées, lorsque celles-ci sont sujettes à une séparation de phase induite par la motilité. Nous montrons alors que la tension de surface associée à l’interface liquide-vapeur possède une définition mécanique cohérente avec avec son interprétation d’équilibre.

mots clés

• Statistical Physics
• Soft Matter
• Pattern Formation
• Active Matter

Titre traduit

Mediated interactions in soft matter and surface tension of active fluids

Résumé

This thesis focuses on two topics ubiquitous in soft matter: first, mediated interactions between nano-to-micrometer sized objects, second, surface tension in out-of-equilibrium systems. The first part of this thesis is devoted to the properties of a system of particles whose interactions are mediated by a fluctuating background. We start with a nonequilibrium study and we show that the combination of mediated interactions and of the nonequilibrium drive leads to complex structures. Our predictions, beyond statistical mechanical methods, rest on extending the methods of nonlinear dynamics in pattern forming systems, to systems with a local conservation law. The second study of this part is dedicated to an equilibrium experimental system of colloidal particles embedded in lyotropic lamellar phases. Relying on a bottom-up approach, we implement the details of the interaction between each colloidal particle and each lamella to come up with an exact description of the effective force emerging between colloids. These analytical results are then used to discriminate between two types of interaction, both being possibly encountered in experiments. The second part of this thesis focuses on the notion of surface tension for interfaces involving active fluids. We will come up with a definition relating macroscopic forces to microscopic ones, either between particles or, when applicable, between particles and a confining medium. When the active fluid is in contact with a solid boundary, the solid-fluid surface tension is, in general, a more complex quantity than its equilibrium counterpart. By this we mean that its value may depend on the geometry or other details of the measuring device. We will also show that a carefully designed probe allows us to access an equation-of-state-abiding surface tension akin to its equilibrium counterpart. Liquid-vapor interfaces can also be encountered in assemblies of self-propelled particles when these undergo a motility-induced phase separation. We show also that the surface tension associated to a liquid-vapor interface possesses a mechanical definition that echoes the equilibrium one.