Exploitation des symétries dynamiques pour la résolution des problèmes SAT
Auteur / Autrice : | Hakan Metin |
Direction : | Fabrice Kordon, Souheib Baarir |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 18/12/2019 |
Etablissement(s) : | Sorbonne université |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : LIP6 (1997-....) |
Jury : | Président / Présidente : Emmanuelle Encrenaz |
Examinateurs / Examinatrices : Jean-Michel Couvreur, Bart Bogaerts | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Pascal Fontaine, Laure Petrucci |
Mots clés
Résumé
Le problème de satisfaisabilité booléenne consiste à trouver une solution à une formule propositionnelle. Ce problème NP-complet peut modéliser une grande variété de problèmes couvrant la planification, la vérification formelle, etc. Dans la pratique, de nombreux systèmes présentent des symétries ce qui permet de raisonner sur une abstraction quotient de l'espace de recherche, et réduire exponentiellement l'espace de recherche dans les cas favorables. Dans cette thèse, nous explorons comment exploiter les symétries pour améliorer les solveurs SAT. Les approches existantes pour exploiter les symétries dans la résolution SAT, consistent à calculer les symétries du problème puis à générer des "prédicats de rupture de symétrie statique" (sbp) qui s'ajoutent au problème, obligeant le solveur à adopter un seul représentant pour chaque classe d'équivalence. Le problème avec cette approche est que les contraintes supplémentaires peuvent surcharger le solveur. La première contribution de cette thèse appelée CDCL[sym] est un algorithme, qui n'introduit ces sbps que de manière opportuniste au fur et à mesure que le solveur progresse. Une deuxième approche pour exploiter les symétries consiste en ce qu'on appelle la rupture de symétrie dynamique qui s'intéresse à la propagation symétrique des deductions du solveur. Cette approche résout certains modèles que la rupture de symétrie statique ne peut résoudre, et vice-versa. Dans notre deuxième contribution de cette thèse, nous combinons cette stratégie avec la précédente permettant la propagation à la volée de déductions symétriques tout bénéficiant des avantages de CDCL[sym].