La voie hydrodynamique vers l’holographie plate
Auteur / Autrice : | Luca Ciambelli |
Direction : | Marios Petropoulos |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Physique |
Date : | Soutenance le 27/09/2019 |
Etablissement(s) : | Université Paris-Saclay (ComUE) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....) |
Partenaire(s) de recherche : | établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....) |
Laboratoire : Centre de physique théorique (Palaiseau, Essonne) | |
Jury : | Président / Présidente : Carlo Angelantonj |
Examinateurs / Examinatrices : Marios Petropoulos, Carlo Angelantonj, Stéphane Detournay, Michael Haack, Monica Guica, Rodrigo Olea, Anastasios Petkou | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane Detournay, Michael Haack |
Mots clés
Résumé
L’objet de cette thèse est l’étude de la correspondance fluide/gravité, réalisation macroscopique de la dualité AdS/CFT, à la limite où la constante cosmologique tend vers zéro (limite plate). La jauge de Fefferman-Graham, habituellement utilisée dans le dictionnaire holographique, est singulière à la limite plate. Ici, en passant par la formulation hydrodynamique de la théorie dubord, nous construisons une jauge, appelée jauge du développement en série dérivatif, où cette limite est bien définie. Sur la géométrie du bord, elle correspond en fait à faire tendre vers zéro la vitesse de la lumière, situation connue comme limite carrollienne. Un fluide relativiste admet une telle lim-ite, qui donne lieu à l’hydrodynamique carrollienne, étudiée ici en dimension arbitraire, parallèlement à son homologue galiléen. Ensuite, nous montrons spécifiquement en dimensions 4 et 3 du bulk qu’il est possible de construire des solutions asymptotiquement plates des équations d’Einstein partant de systèmes hydrodynamiques conformes carrolliens du bord, qui est ici l’hypersurface degenre lumière à l’infini. En 4 dimensions nous introduisons des conditions d’intégrabilité permettant de resommer la série dérivative sous formefermée. En 3 dimensions toute configuration fluide du bord aboutit à une solution exacte des équations d’Einstein. Les solutions de Bañados sont un sous-ensemble des solutions obtenues et identifiées au moyen de leurs charges de surface. Nous accordons une attention particulière au rôle du repère hydrodynamique, trop souvent ignoré en holographie. Pour terminer, nous nous concentrons sur la formulation de la AdS/CFT dans laquelle la symétrie de Weyl est explicite. Quoique cette symétrie soit un ingrédient incontournable de la correspondance fluide/gravité, elle n’est pas codée dans la formulation habituelle de l’holographie. Nous introduisons une nouvelle jauge et analysonsses conséquences.