Sur la capacité des canaux d'intensité optique en espace libre

On the capacity of free-space optical intensity channels

• Auteur / Autrice : Longguang Li
• Direction : Michèle Wigger, Stefan M. Moser
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Réseaux, information et communications
• Date : Soutenance le 13/07/2019
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Télécom Paris (Palaiseau ; 1977-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Traitement et communication de l'information (Paris ; 2003-....)
• Jury : Président / Présidente : Philippe Ciblat
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Lina Mroueh, Ligong Wang
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Andrew Eckford, Amos Lapidoth

Mots clés

Mots clés contrôlés

Information, Théorie de l'

Télécommunications optiques en espace libre

Mots clés libres

Communication d’intensité optique

Entrées Multiples et Sorties Multiples (MIMO)

Capacité des canaux

Optical intensity communication

Multiple-Input Multiple-Output (MIMO)

Channel capacity

Résumé

Les systèmes de communication à intensité optique en espace libre (FSOI) sont largement utilisés dans les communications à courte portée, telles que les communications infrarouges entre des dispositifs électroniques portables. L’émetteur de ces systèmes module sur l’intensité des signaux optiques émis par des diodes électroluminescentes (LEDs) ou des diodes laser (LDs), et le récepteur mesure les intensités optiques entrantes au moyen de photodétecteurs. Les entrées ne sont pas négatives car elles représentent des intensités. En outre, ils sont généralement soumis à des contraintes de puissance de pointe et moyenne, la contrainte de puissance de pointe étant principalement dû aux limitations techniques des composants utilisés, alors que la contrainte de puissance moyenne est imposée par des limitations de batterie et des considérations de sécurité. En première approximation, le bruit dans de tels systèmes peut être supposé être gaussien et indépendant du signal transmis. Cette thèse porte sur les limites fondamentales des systèmes de communication FSOI, plus précisément sur leur capacité. L’objectif principal de notre travail est d’étudier la capacité d’un canal FSOI général à entrées multiples et sorties multiples (MIMO) avec une contrainte de puissance de crête par entrée et une contrainte de puissance moyenne totale sur toutes les antennes d’entrée. Nous présentons plusieurs résultats de capacité sur le scénario quand il y a plus d’antennes d’émission que d’antennes de réception, c’est à-dire, nT > nR > 1. Dans ce scénario, différents vecteurs d’entrée peuvent donner des distributions identiques à la sortie, lorsqu’ils aboutissent au même vecteur d’image multiplié par la matrice de canal. Nous déterminons d’abord les vecteurs d’entrée d’énergie minimale permettant d’atteindre chacun de ces vecteurs d’image. Il définit à chaque instant dans le temps un sous-ensemble de nT − nR antennes à zéro ou à pleine puissance et utilise uniquement les nR antennes restantes pour la signalisation. Sur cette base, nous obtenons une expression de capacité équivalente en termes de vecteur d’image, ce qui permet de décomposer le canal d’origine en un ensemble de canaux presque parallèles. Chacun des canaux parallèles est un canal MIMO nR x nR à contrainte d’amplitude, avec une contrainte de puissance linéaire, pour laquelle des limites de capacité sont connues. Avec cette décomposition, nous établissons de nouvelles limites supérieures en utilisant une technique de limite supérieure basée sur la dualité, et des limites inférieures en utilisant l’inégalité de puissance d’entropie (EPI). Les limites supérieure et inférieure dérivées correspondent lorsque le rapport signal sur bruit (SNR) tend vers l’infini, établissant la capacité asymptotique à haut SNR. À faible SNR, il est connu que la pente de capacité est déterminée par la trace maximale de la matrice de covariance du vecteur image. Nous avons trouvé une caractérisation de cette trace maximale qui est plus facile à évaluer en calcul que les formes précédentes.

Free-space optical intensity (FSOI) communication systems are widely used in short-range communication such as the infrared communication between electronic handheld devices. The transmitter in these systems modulates on the intensity of optical signals emitted by light emitting diodes (LEDs) or laser diodes (LDs), and the receiver measures incoming optical intensities by means of photodetectors. Inputs are nonnegative because they represent intensities. Moreover, they are typically subject to both peak- and average-power constraints, where the peak-power constraint is mainly due to technical limitations of the used components, whereas the average-power constraint is imposed by battery limitations and safety considerations. As a first approximation, the noise in such systems can be assumed to be Gaussian and independent of the transmitted signal. This thesis focuses on the fundamental limits of FSOI communication systems, more precisely on their capacity. The major aim of our work is to study the capacity of a general multiple-input multiple-output (MIMO) FSOI channel under a per-input-antenna peak-power constraint and a total average-power constraint over all input antennas. We present several capacity results on the scenario when there are more transmit than receive antennas, i.e., nT > nR > 1. In this scenario, different input vectors can yield identical distributions at the output, when they result in the same image vector under multiplication by the channel matrix. We first determine the minimum-energy input vectors that attain each of these image vectors. It sets at each instant in time a subset of nT − nR antennas to zero or to full power, and uses only the remaining nR antennas for signaling. Based on this, we derive an equivalent capacity expression in terms of the image vector, which helps to decompose the original channel into a set of almost parallel channels. Each of the parallel channels is an amplitude-constrained nR⇥nR MIMO channel, with a linear power constraint, for which bounds on the capacity are known. With this decomposition, we establish new upper bounds by using a duality-based upper-bounding technique, and lower bounds by using the Entropy Power Inequality (EPI). The derived upper and lower bounds match when the signal-to-noise ratio (SNR) tends to infinity, establishing the high-SNR asymptotic capacity. At low SNR, it is known that the capacity slope is determined by the maximum trace of of the covariance matrix of the image vector. We found a characterization to this maximum trace that is computationally easier to evaluate than previous forms.