Thèse soutenue

Problèmes de clustering liés à la synchronie en écologie : estimation de rang effectif et détection de ruptures sur les arbres
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Auteur / Autrice : Solène Thépaut
Direction : Christophe Giraud
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques aux interfaces
Date : Soutenance le 06/12/2019
Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
Jury : Président / Présidente : Sylvain Arlot
Examinateurs / Examinatrices : Christophe Giraud, Sylvain Arlot, Ghislaine Gayraud, Franck Picard, Nicolas Verzelen, Emilie Lebarbier
Rapporteurs / Rapporteuses : Ghislaine Gayraud, Franck Picard

Résumé

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Au vu des changements globaux actuels engendrés en grande partie par l'être humain, il devient nécessaire de comprendre les moteurs de la stabilité des communautés d'êtres vivants. La synchronie des séries temporelles d'abondances fait partie des mécanismes les plus importants. Cette thèse propose trois angles différents permettant de répondre à différentes questions en lien avec la synchronie interspécifique ou spatiale. Les travaux présentés trouvent des applications en dehors du cadre écologique. Un premier chapitre est consacré à l'estimation du rang effectif de matrices à valeurs dans ℝ ou ℂ. Nous apportons ainsi des outils permettant de mesurer le taux de synchronisation d'une matrice d'observations. Dans le deuxième chapitre, nous nous basons sur les travaux existants sur le problème de détection de ruptures sur les chaînes afin de proposer plusieurs algorithmes permettant d'adapter ce problème au cas des arbres. Les méthodes présentées peuvent être utilisées sur la plupart des données nécessitant d'être représentées sous la forme d'un arbre. Afin d'étudier les liens entre la synchronie interspécifique et les tendances à long termes ou les traits d'espèces de papillons, nous proposons dans le dernier chapitre d'adapter des méthodes de clustering et d'apprentissage supervisé comme les Random Forest ou les Réseaux de Neurones artificiels à des données écologiques.