Thèse soutenue

Modélisation et évaluation de la performance de réseaux cellulaires à corrélation spatiale
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Auteur / Autrice : Shanshan Wang
Direction : Marco Di Renzo
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Réseaux, information et communications
Date : Soutenance le 14/03/2019
Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des signaux et systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1974-....)
établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
Jury : Président / Présidente : Inbar Fijalkow
Examinateurs / Examinatrices : Marco Di Renzo, Inbar Fijalkow, Philippe Mary, Marcelo Dias De Amorim, Marceau Coupechoux, Philippe Martins, Lina Mroueh
Rapporteurs / Rapporteuses : Philippe Mary, Marcelo Dias De Amorim

Résumé

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Dans la modélisation et l'évaluation des performances de la communication cellulaire sans fil, la géométrie stochastique est largement appliquée afin de fournir des solutions plus efficaces et plus précises. Le processus ponctuel de Poisson homogène (H-PPP), est le processus ponctuel le plus largement utilisé pour modéliser les emplacements spatiaux des stations de base (BS) en raison de sa facilité de traitement mathématique et de sa simplicité. Pour les fortes corrélations spatiales entre les emplacements des stations de base, seuls les processus ponctuels (PP) avec inhibitions et attractions spatiales peuvent être utiles. Cependant, le temps de simulation long et la faible aptitude mathématique rendent les PP non-Poisson non adaptés à l'évaluation des performances au niveau du système. Par conséquent, pour surmonter les problèmes mentionnés, nous avons les contributions suivantes dans cette thèse: Premièrement, nous introduisons une nouvelle méthodologie de modélisation et d’analyse de réseaux cellulaires de liaison descendante, dans laquelle les stations de base constituent un processus ponctuel invariant par le mouvement qui présente un certain degré d’interaction entre les points. L'approche proposée est basée sur la théorie des PP inhomogènes de Poisson (I-PPP) et est appelée approche à double amincissement non homogène (IDT). L’approche proposée consiste à approximer le PP initial invariant par le mouvement avec un PP équivalent constitué de la superposition de deux I-PPP conditionnellement indépendants. Les inhomogénéités des deux PP sont créées du point de vue de l'utilisateur type ``centré sur l'utilisateur''. Des conditions suffisantes sur les paramètres des fonctions d'amincissement qui garantissent une couverture meilleure ou pire par rapport au modèle de PPP homogène de base sont identifiées. La précision de l'approche IDT est justifiée à l'aide de données empiriques sur la distribution spatiale des stations de base. Ensuite, sur la base de l’approche IDT, une nouvelle expression analytique traitable du rapport de brouillage moyen sur signal (MISR) des réseaux cellulaires où les stations de base présentent des corrélations spatiales est introduite. Pour les PP non-Poisson, nous appliquons l'approche IDT proposée pour estimer les performances des PP non-Poisson. En prenant comme exemple le processus de points β-Ginibre ( β -GPP), nous proposons de nouvelles fonctions d’approximation pour les paramètres clés dans l’approche IDT afin de modéliser différents degrés d’inhibition spatiale et de prouver que MISR est constant en densification de réseau. Nous prouvons que la performance MISR dans le cas β-GPP ne dépend que du degré de répulsion spatiale, c'est-à-dire β , quelles que soient les densités de BS. Les nouvelles fonctions d'approximation et les tendances sont validées par des simulations numériques.Troisièmement nous étudions plus avant la méta-distribution du SIR à l’aide de l’approche IDT. La méta-distribution est la distribution de la probabilité de réussite conditionnelle compte tenu du processus de points. Nous dérivons et comparons l'expression sous forme fermée pour le b-ème moment dans les cas PP H-PPP et non-Poisson. Le calcul direct de la fonction de distribution cumulative complémentaire (CCDF) pour la méta-distribution n'étant pas disponible, nous proposons une méthode numérique simple et précise basée sur l'inversion numérique des transformées de Laplace. L'approche proposée est plus efficace et stable que l'approche conventionnelle utilisant le théorème de Gil-Pelaez. La valeur asymptotique de la CCDF de la méta distribution est calculée dans la nouvelle définition de la probabilité de réussite. En outre, la méthode proposée est comparée à certaines autres approximations et limites, par exemple l’approximation bêta, les bornes de Markov et les liaisons de Paley-Zygmund. Cependant, les autres modèles et limites d'approximation sont comparés pour être moins précis que notre méthode proposée.