A tale of SNARKs : quantum resilience, knowledge extractability and data privacy

Un recueil de SNARKs : sécurité quantique, extractabilité et confidentialité des données

• Auteur / Autrice : Anca Nitulescu
• Direction : David Pointcheval, Michel Abdalla, Dario Fiore
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 01/04/2019
• Etablissement(s) : Paris Sciences et Lettres (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : École normale supérieure (Paris ; 1985-....). Département d'informatique
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École normale supérieure (Paris ; 1985-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Équipe de recherche Conception et analyse de systèmes pour la confidentialité et l'authentification de données et d'entités (Paris)
• Jury : Président / Présidente : Benoît Libert
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : David Pointcheval, Michel Abdalla, Dario Fiore, Benoît Libert, Markulf Kohlweiss, Rosario Gennaro, Carla Ràfols
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Markulf Kohlweiss, Helger Lipmaa

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mathématiques

Mots clés libres

SNARK

Post-Quantique

Cloud

Intégrité des calculs

SNARK

Post-Quantum

Cloud

Secure verifiable computation

Résumé

Cette thèse est consacrée à une exploration des schémas de preuve de connaissance succincts, les SNARKs. S’inscrivant dans un contexte marqué par le développement du Cloud et des technologies Blockchain, les SNARKs sont des primitives cryptographiques permettant la vérification de l’intégrité des calculs. Dans un modèle de type client-serveur, où un client à faible puissance de calcul délègue une tache à un serveur à forte puissance de calcul, les SNARKs lui permettent de verifier efficacement si le serveur a bien exécuté la tache demandée. Notre attention se porte en particulier sur des sujets comme la sécurité post-quantique des SNARKs, la propriété d'extractabilité, qui fait du SNARK un outil si puissant dans des protocoles cryptographiques, la composition de ces preuves avec d'autres primitives cryptographiques et la construction d'un protocole cryptographique basé sur des preuves SNARKs qui garantit non seulement l'intégrité du résultat, mais aussi la confidentialité des données représentant l'entrée du calcul à vérifier.

The contributions detailed in this thesis focus on the design and the analysis of Succinct non-interactive arguments of knowledge, known as SNARKs. SNARKs enable a party with large computational resources to prove to a weaker party that a particular statement is true in an efficient way without further interaction and under a minimal communication requirement. Our results deal with three different aspects of SNARK protocols: the postquantum security of SNARKs, the composability of SNARKs with other cryptographic primitives and the confidentiality of the inputs in the computations verified by SNARKs. First, we propose a new framework that allows the instantiation of a quantumresilient SNARK scheme from lattice assumptions. We also study the notion of extractability that is part of the soundness definition for SNARKs. We remark some limitations of this definition and we address this problem, by introducing and studying a new notion, O-SNARKs. Finally, to achieve data privacy in delegated computation, we study the possibility of constructing SNARKs that enables verification of computations over encrypted data.