Dynamique numérique des structures avec non-linéarités géométriques couplées avec des fluides acoustiques en présence de ballottement et de capillarité : quantification des incertitudes

Computational dynamics of geometrically nonlinear structures coupled with acoustic fluids in presence of sloshing and capillarity : uncertainty quantification

• Auteur / Autrice : Quentin Akkaoui
• Direction : Christian Soize
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 04/10/2019
• Etablissement(s) : Paris Est
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Modélisation et simulation multi échelle (Marne-la-Vallée) - Laboratoire de Modélisation et Simulation Multi Echelle / MSME
• Jury : Président / Présidente : Geert Degrande
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christian Soize, Maarten Arnst, Fabrice Thouverez, Roger Ohayon, Evangéline Capiez-Lernout
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Maarten Arnst, Fabrice Thouverez

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ballottement (hydrodynamique)

Mécanique non linéaire

Interaction fluide-structure

Constructions -- Dynamique

Mots clés libres

Fluide

Structure

Couplage

Non-Linéaire

Ballottement

Incertitudes

Fluid

Structure

Coupling

Nonlinear

Sloshing

Uncertainties

Résumé

Dans cette thèse, on s’intéresse à la modélisation et à la simulation numérique de systèmes couplés fluide-structure, constitués d'une structure élastique partiellement remplie d'un liquide avec une surface libre, tenant compte des effets de ballottement et de capillarité. Le fluide interne est considéré comme linéaire, acoustique, dissipatif et la structure, à comportement élastique linéaire, est soumise à de grands déplacements induisant des non-linéarités géométriques. Le travail présenté dans ce manuscrit s'intéresse tout d’abord à l’étude théorique de ce type de système couplé fluide-structure et s'attache à la construction et à l’implémentation du modèle numérique en utilisant un modèle réduit non linéaire adapté. Ce modèle réduit permet d'effectuer les calculs dynamiques non linéaires et permet également de mieux comprendre les phénomènes liés à chaque partie du système couplé. Plusieurs applications numériques sont ensuite développées permettant l’analyse de divers phénomènes liés aux différents couplages et transferts d’énergie dans le système. Le premier axe de développement consiste en la quantification et en la réduction du temps de calcul nécessaire à la construction de la base de projection du modèle réduit pour des modèles numériques de systèmes couplés fluide-structure de très grande dimension. Une nouvelle méthodologie est présentée permettant de réduire les coûts numériques induits par la résolution de trois problèmes généralisés aux valeurs propres ne pouvant être résolus sur les ordinateurs de puissance intermédiaire. Un second axe de développement concerne la quantification de l’influence de l'opérateur de couplage entre la structure et la surface libre du liquide interne permettant de prendre en compte la condition d’angle de contact capillaire au niveau de la ligne triple tout en considérant une structure déformable. Le troisième axe est basé sur des travaux expérimentaux publiés en 1962, dans le cadre de développements de la NASA pour les lanceurs, qui ont mis en évidence un phénomène inattendu de ballottement de grande amplitude en basses-fréquences pour le liquide interne lors de l’excitation moyenne-fréquence du réservoir. On propose de revisiter et d'expliquer les causes de ce phénomène inattendu au travers d’une simulation numérique prenant en compte les non-linéarités géométriques de la structure. Enfin, un dernier axe de développement est consacré à la propagation des incertitudes non paramétriques de la structure dans le système par les différents mécanismes de couplages. La modélisation stochastique non paramétrique est celle de l'approche probabiliste non paramétrique qui utilise la théorie des matrices aléatoires. Une méthodologie permettant l’identification de l'hyperparamètre est présentée, basée sur un ensemble de données expérimentales et sur la résolution d'un problème statistique inverse. Une validation numérique de cette méthode sur un ensemble de données expérimentales simulées est présentée

In this thesis, we are interested in computationally modeling and simulating coupled fluid-structure systems constituted of an elastic structure partially filled with a fluid with a free surface, considering the effects of sloshing and capillarity. The internal fluid is linear, acoustic, dissipative, and the linear elastic structure is submitted to large displacements inducing geometrical nonlinearities. The work presented in this manuscript first details the theoretical study regarding such coupled fluid-structure systems and focuses on the construction and implementation of the computational model using an adapted nonlinear reduced-order model. This reduced-order model allows for performing the nonlinear dynamical simulations and for better understanding the phenomena related to each subset of the coupled system. Several numerical applications are then presented to analyze various phenomena related to the different coupling mechanisms and energy transfers in such fluid-structure system. The first development axis consists in quantifying and reducing the computational resources required for the construction of the projection basis of the reduced-order model when dealing with very-large dimension fluid-structure computational models. A new methodology is presented, which allows for reducing the computational costs required for solving three generalized eigenvalue problems that cannot be solved on medium-power computers. A second development axis is devoted to the quantification of the influence of the coupling operator between the structure and the free surface of the internal liquid allowing for taking into account the capillary contact angle condition on the triple line while considering a deformable structure. The third axis is based on experimental research published in 1962 in the framework of NASA researches for orbital launchers, which highlighted an unexpected phenomenon of large amplitude and low-frequency sloshing of an internal liquid for a medium-frequency excitation of the tank. We propose to revisit these experimental results and to explain the causes of such unexpected phenomenon through a numerical simulation taking into account the geometrical nonlinearities of the structure. Finally, the last development axis is devoted to the propagation of nonparametric uncertainties of the structure in the system by the different coupling mechanisms. The nonparametric stochastic model is the nonparametric probabilistic approach using the random matrix theory. A methodology for identifying the hyperparameter is presented, based on an experimental data set and on an inverse statistical problem. A numerical validation of this method on a simulated experimental data set is presented