Analyse mathématique de modèles de structures électroniques de matériaux avec défauts
par Lingling Cao
Thèse de doctorat en Mathématiques
Sous la direction de Eric Cancès et de Gabriel Stoltz.
Soutenue le 29-10-2019
à Paris Est , dans le cadre de École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....) , en partenariat avec Centre d'enseignement et de recherche en mathématiques et calcul scientifique (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne) (laboratoire) .
Le président du jury était Xavier Blanc.
Le jury était composé de Eric Cancès, Gabriel Stoltz, Horia Cornean, Francis Nier, Salma Lahbabi, Nicolas Rougerie, Julien Sabin.
Les rapporteurs étaient Horia Cornean, Francis Nier.
- Analyse mathématique
- Structures électroniques
- Matériaux avec défauts
- Analyse mathématique
- Électronique -- Matériaux -- Défauts
mots clés
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Résumé
Cette thèse porte sur l’analyse mathématique de modèles de structures électroniques de matériaux présentant des défauts, elle contient trois sujets différents. Dans le chapitre 2, nous étudions l’état fondamental d’un défaut étendu dans une mer de Fermi. Dans le chapitre 3, nous nous intéressons à la description mathématique de la jonction de deux matériaux quasi unidimensionnels. Dans le chapitre 4, nous construisons un cadre mathématique pour la dynamique d’un réseau cristallin de taille infinie, dans l’approximation de Born-Oppenheimer, dans laquelle l’électron est couplé à la dynamique nucléaire
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Titre traduit
Mathematical analysis of electronic structure models for defected materials
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Résumé
This thesis focuses on the mathematical analysis of electronic structure models for materials with defects.It contains three different topics. In Chapter 2 we study the ground state of an extended defect in a Fermisea. In Chapter 3 we are interested in the mathematical description of the junction of two perfect quasi onedimensional materials. In Chapter 4 we construct a mathematical framework for a lattice dynamics underthe Born-Oppenheimer approximation, where electrons are coupled with the nuclear dynamics
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