Etude d'extensions des langages déterministes

par Clément Miklarz

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Pascal Caron.

Soutenue le 15-03-2019

à Normandie , dans le cadre de École doctorale mathématiques, information et ingénierie des systèmes (Caen) , en partenariat avec Université de Rouen Normandie (1966-....) (Etablissement de préparation de la thèse) et de Laboratoire d'informatique, de traitement de l'information et des systèmes (Saint-Etienne du Rouvray, Seine-Maritime ; 2006-...) (laboratoire) .

Le président du jury était Jean-Éric Pin.

Le jury était composé de Marianne de Boysson, Ludovic Mignot.

Les rapporteurs étaient Marie-Pierre Béal, Sylvain Lombardy, Michel Rigo.

mots clés

• Automates finis
• Langages rationnels
• Expressions rationnelles
• Automate des positions
• Automates
• Langages rationnels
• Expressions rationnelles

Résumé

Cette thèse a pour but d’étudier des propriétés structurelles d’automates étendant celle du déterminisme, et les langages pouvant être dénotés par une expression rationnelle dont l’automate des positions présente l’une de ces propriétés. Si Book et al. ont montré que tous les langages rationnels peuvent être reconnus par un automate des positions non-ambigu, Brüggemann-Klein et Wood ont montré que ceux pouvant l’être par un automate des positions déterministe forment une famille strictement incluse dans celle des rationnels. Nous nous intéressons aux extensions de cette famille, en cherchant à caractériser leurs langages, et à étudier leur hiérarchie interne et leur inclusion entre elles.

mots clés

• Finite automata
• Regular languages
• Regular expressions
• Position automata

Titre traduit

Deterministic languages extensions

Résumé

This thesis aims to study structural properties of automata extending determinism, and the languages that can be denoted by a regular expression of which the position automaton has one such property. If Book et al. showed that all regular languages can be recognized by an unambiguous position automaton, Brüggemann-Klein and Wood showed that only a proper subset of them can be recognized by a deterministic position automaton. We focus on extensions of this subfamily, by seeking to characterize their languages, and to study their internal hierarchy and how they relate to each other.