La méthode de Boltzmann sur réseau pour la simulation numérique des milieux continus en vue de diagnostiques à partir d’images

The lattice Boltzmann method for numerical simulation of continuum medium aiming image-based diagnostics

• Auteur / Autrice : Romain Noel
• Direction : Laurent Navarro, Guy Courbebaisse
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et Ingénierie
• Date : Soutenance le 28/06/2019
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : Ed Sis 488
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École nationale supérieure des mines (Saint-Etienne ; 1816-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Surfaces et Tissus Biologiques / STBio-ENSMSE
• Jury : Président / Présidente : Claude-Henri Lamarque
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Guy Courbebaisse, Claude-Henri Lamarque, Yu Chen, Marianne Clausel, Thierry Fournel
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Yu Chen, Marianne Clausel

Mots clés

Mots clés contrôlés

Imagerie pour le diagnostic

Morphologie mathématique

Physique de l'état solide

Méthode de Boltzmann sur réseau

Mots clés libres

Distribution normale multi-variante asymétrique

Équation de Vlasov

Diagnostic à partir d’images

Méthode de Boltzmann sur réseau

Physique statistique des solides

Morphologie mathématique

Lattice Boltzmann Method

Image-based diagnostic

Statistical physics of solids

Vlasov equation

Skew multivariate normal distribution

Mathematical morphology

Résumé

Pour déterminer l’évolution temporelle de corps existants, il est nécessaire de partird’une configuration donnée et d’effectuer des calculs prédictifs. Obtenir des informations del’intérieur de la matière sans la détruire, n’est pas une tâche facile. Lorsque la dégradationn’est pas possible, un moyen courant d’acquérir la configuration de départ est l’utilisationde systèmes d’imageries. Et en raison de la complexité du comportement de la matière, ilest également courant de recourir à des méthodes numériques pour simuler les processustemporels. Une méthode numérique relativement récente appelée méthode de Boltzmannsur réseau (LBM) permet d’aborder le processus d’évolution à une échelle mésoscopique.La combinaison de ces deux domaines est étudiée de manière originale dans cette thèse,autour de l’utilisation de la LBM pour les simulations numériques des milieux continus envue de diagnostics à partir d’images.Tout d’abord, une extension de la LBM à la morphologie mathématique est proposée.Elle concourt au développement d’un nouveau concept: le couplage du traitement d’images,des simulations mécaniques et biologiques sur un seul réseau. Ensuite, la simulation dessolides avec la LBM est abordée, via deux approches différentes. La première fournit uneméthode à multiples temps de relaxation analytique pour générer un tenseur de contrainteet un flux de chaleur arbitraires. La seconde introduit la divergence du tenseur de contraintedans l’équation de Vlasov. Les deux approches sont confrontées numériquement à desrésultats théoriques en 1D et 2D et offrent des perspectives prometteuses.

To determine the evolution in time of existing bodies, it is necessary to start froma given configuration and perform predictive computations. To obtain information fromwithin the matter without destroying it, is not an easy task. When degradation is notpossible, a common way to acquire the initial configuration is the use of imaging systems.And due to the complexity of the behaviour of matter, it is also common to resort tonumerical methods in order to simulate these temporal processes. A relatively recentnumerical method called Lattice Boltzmann Method (LBM) tackles the evolution processat a mesoscopic scale. The combination of these two fields is originally investigated in thisthesis, around the use of the LBM for numerical simulations of continuum medium aimingimage-based diagnostics.Foremost, an extension of the LBM to the morphological mathematics is suggested.It contributes to the development of a new concept: the coupling of image processing,mechanical and biological simulations on a single network. Then, the simulation of solidswith LBM is addressed, using two different approaches. The first one provides an analyticalMultiple Relaxation Times methods to generate arbitrary stress tensor and heat flux. Thesecond introduces the divergence of the stress tensor into the Vlasov equation. Bothapproaches are numerically confronted with theoretical results in 1D and 2D and offerpromising perspectives.