Analyse probabiliste des règles de vote : méthodes et résultats

Probabilistic analysis of voting rules : methods and results

• Auteur / Autrice : Abdelhalim El Ouafdi
• Direction : Dominique Lepelley, Hatem Smaoui
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance le 09/12/2019
• Etablissement(s) : La Réunion
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences humaines et sociales (Saint-Denis, La Réunion ; 2010-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre d'économie et de management de l'océan Indien (Saint-Denis, Réunion)
• Jury : Président / Présidente : Christophe Depoortère
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michel Le Breton, Fabrice Valognes
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Mostapha Diss

Mots clés

Mots clés contrôlés

Vote

Prise de décision -- Modèles mathématiques

Polynômes d'Ehrhart

Probabilités

Paradoxe de Condorcet

Choix collectif

Mots clés libres

Choix social

Théorie du vote

Paradoxe de Condorcet

Efficacité de Condorcet

Théorie d'Ehrhart

Probabilité

Social Choice

Voting theory

Condorcet paradox

Condorcet efficiency

Ehrhart theory

Probability

Résumé

La motivation principale de cette thèse est de contribuer à étendre l’analyse probabiliste des règles de vote d'une part aux cas où quatre candidats sont soumis à la décision collective et d'autre part à l'étude de l'efficacité majoritaire du vote par évaluation à 3 niveaux et de sa manipulabilité par une coalition de votants. Ces deux problématiques nous ont conduit à un même et unique problème technique : calculer la probabilité limite d’un événement de vote lorsqu’il y a 24 préférences individuelles possibles. Les réponses que nous avons essayé d’apporter à cette question méthodologique constituent, avec les nombreux résultats décrivant la fréquence théorique de différents événements électoraux, les deux principales contributions de notre travail de thèse à l’analyse probabiliste en théorie du vote.

Our main purpose in this thesis is to contribute to extending the probabilistic analysis of voting rules to the consideration of four candidate elections, on the onehand, and to the study of the majority efficiency of Evaluative Voting with 3 levelsand its manipulability by coalitions of voters, on the other hand. These two issues lead to a unique technical problem, consisting in computing the limiting probability of an electoral event when 24 possible individual preferences have to be considered. The answers we have tried to bring to this methodological question constitute, together with the numerous results describing the theoretical likelihood of various electoral outcomes, the main contributions of our study to probabilistic analysis invoting theory.