Multi-scale modeling of shear-driven immersed granular flow
Modélisation multi-échelle d'un lit granulaire entraîné par un écoulement cisaillé
Résumé
In this work, we consider the steady transport of a granular medium by a laminar Couette flow for a fixed density ratio of 2.5 and a range of particle Reynolds number, Re p [0.1, 10], and Shields number [0.1, 0.7]. All scales of this two-phase flow are captured (except for the lubrication effects). By solving the Navier-Stokes equations, taking into account the presence of particles using an Immersed Boundary Method (IBM) coupled to a granular solver (Discrete Elements Method - DEM) which solves the Newton equations for each particle, in particular grain-grain interactions (resolution at the microscopic scale). Up-scaling is then performed to describe the flow via equivalent continuous quantities (description at the mesoscopic scale). IBM-DEM simulations allow to quantify all the terms of the so-called mesoscopic model and to characterize the rheology of each phase and that of the equivalent mixture. A second up-scaling is finally performed to reduce the granular flow to a singularity, which corresponds to a boundary condition from the fluid view point. The boundary condition is of Navier’s type. The IBM-DEM simulations suggest that the corresponding "equivalent" slip-lenght scales as.
Dans cette thèse, on étudie le transport granulaire par charriage en régime établi d’un lit de grains soumis à un écoulement de Couette laminaire pour un rapport de densité fluide-grain de 2.5 et une gamme de nombre de Reynolds particulaire, Re p [0.1, 10], et de nombre de Shields, [0.1,0.7]. Toutes les échelles de cet écoulement diphasique (à l’exception des effets de lubrification) sont décrites via la résolution numérique des équations de Navier-Stokes en prenant en compte la présence des particules par une méthode de frontières immergées (IBM) couplée à un solveur granulaire (méthode des éléments discrets - DEM) qui résout les équations de Newton pour chaque particule ainsi que les contacts et frottements entre grains (résolution à l’échelle microscopique). Un changement d’échelle est ensuite effectué afin d’obtenir une description de l’écoulement via des champs continus équivalents (description à l’échelle mésoscopique). Les simulations IBM-DEM permettent de quantifier chacun des termes du modèle dit mésoscopique et de caractériser la rhéologie de chaque phase ainsi que du mélange. On effectue finalement un second changement d’échelle afin de réduire l’écoulement de grains observé à une singularité, qui correspond à une condition limite du point de vue de l’écoulement du fluide. Cette condition est du type de Navier. Les simulations IBM-DEM montrent que la longueur dite de glissement "équivalente" est directement proportionnelle au nombre de Shields.
Origine : Version validée par le jury (STAR)