Equilibrage robuste de lignes de production : modèles de programmation linéaire en variables mixtes et règles de pré-traitement

Robust balancing of production lines : MILP models and pre-processing rules

• Auteur / Autrice : Aleksandr Pirogov
• Direction : Alexandre Dolgui, André Rossi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 20/11/2019
• Etablissement(s) : Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique Bretagne Pays de la Loire
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Département Automatique, Productique et Informatique - Systèmes Logistiques et de Production - Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes
• Jury : Président / Présidente : Marie-Laure Espinouse
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alexandre Dolgui, André Rossi, Olga Battaïa, Alexis Aubry, Oncu Hazir, Mikhail I Kovalyov, Evgeny Gurevsky
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Olga Battaïa, Alexis Aubry

Mots clés

Mots clés contrôlés

Programmation linéaire

Optimisation globale

Production en série

Mots clés libres

Optimisation robuste

Lignes de production

Rayon de stabilité

Approche hybride

Règles de réduction

PLNE

Robust optimisation

Production lines

Stability radius

Hybrid approach

Reduction rules

MILP

Résumé

Ce travail porte sur l’optimisation robuste des lignes de production au stade de la conception. La conception de telles lignes peut être interprétée comme un problème d’optimisation consistant à rechercher une configuration optimisant des objectifs individuels et à respecter les contraintes technologiques et économiques. Nous considérons deux types de lignes de production : l’assemblage et le transfert. Le premier peut être représenté comme un ensemble de stations ordonnées linéairement où les tâches sont exécutées de manière séquentielle. Le second type de ligne est constitué de machines de transfert comprenant plusieurs têtes multibroches. Toutes les tâches d’une même tête sont exécutées simultanément, tandis que les outils d’une machine fonctionnent en mode séquentiel. Nous décrivons différentes approches permettant de modéliser l’incertitude des données dans les problèmes d’équilibrage de ligne. Notre objectif est d’identifier les approches les mieux adaptées au contexte de la conception. En particulier, l’attention se concentre sur l’approche robuste. Nous proposons un nouveau critère d’optimisation basé sur le rayon de stabilité d’une solution réalisable. Ensuite, des formulations robustes sont présentées pour la conception des lignes d’assemblage et de transfert lorsque le temps de traitement des tâches est sujet à des incertitudes. Nous développons également des méthodes heuristiques dont les résultats sont utilisés pour renforcer les modèles mathématiques. Enfin, une nouvelle méthode de résolution hybride est élaborée pour résoudre différentes variantes des problèmes de maximisation du rayon de stabilité.

This work deals with a robust optimisation of production lines at the design stage. The design of such lines can be interpreted as an optimisation problem that consists in finding a configuration optimising individual objectives and respecting technological and economic constraints. We conside rtwo types of production lines: assembly and transfer lines. The first one can be represented as a set of linearly ordered stations where the tasks are executed sequentially. The second one is composed of transfer machines, including several multispindle heads. All tasks within a single head are executed simultaneously, while tools on a machine work in a sequential mode. We describe different approaches for modelling the uncertainty of data in line balancing problems. Our objective is to identify the approaches that best fit the context of the design. In particular, the attention concentrates on the robust approach. We propose a new optimisation criterion based on the stability radius of a feasible solution. Then, robust formulations are presented for the design of the assembly and transfer lines under variations of task processing times. We also develop heuristic methods whose results are used to improve mathematical models. Finally, a new hybrid resolution method is elaborated to solve different variants of the stability radius maximisation.