Motifs généralisées et orientations symplectiques
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Auteur / Autrice : | Nanjun Yang |
Direction : | Jean Fasel |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance le 08/03/2019 |
Etablissement(s) : | Université Grenoble Alpes (ComUE) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 199.-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut Fourier (Grenoble) |
Jury : | Président / Présidente : Grégory Berhuy |
Examinateurs / Examinatrices : Baptiste Calmès, Frédéric Déglise | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Grigory Garkusha, Marc Hoyois |
Mots clés
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Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
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Dans cet article, nous présentons une approche générale pour construire des catégories de motifs et établissons une partie du formalisme des six foncteurs pour ces catégories. Dans le cas de la cohomologie MW-motivique, nous prouvons le th'eorème des fibrés quaternioniques et construisons un triangle de Gysin. Ceci nous permet de définir des classes de Pontryagin sur les anneaux de Chow-Witt pour des fibrés symplectiques. Appliquant ces outils, nous calculons le groupe des morphismes entre schémas lisses et propres dans la catégorie des MW-motifs (effectifs).