Retarder la transition vers la turbulence en imitant les feuilles de lotus

par Francesco Picella

Thèse de doctorat en Mécanique-matériaux

Sous la direction de Jean-Christophe Robinet et de Stefania Cherubini.

Soutenue le 17-04-2019

à Paris, ENSAM , dans le cadre de École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris) , en partenariat avec Laboratoire de Dynamique des Fluides (Paris) (laboratoire) et de Laboratoire de Dynamique des Fluides (laboratoire) .

Le président du jury était José Eduardo Wesfreid.

Le jury était composé de Jean-Christophe Robinet, Stefania Cherubini, Taraneh Sayadi, Olivier Marquet.

Les rapporteurs étaient Alessandro Bottaro, Franco Auteri.


  • Résumé

    ​ Nombreuses stratégies de contrôle ont été récemment proposées par la communauté scientifique afin depouvoir réduire la traînée dans les écoulements pariétaux. Entre autres, les Surfaces Superhydrophobes (SHS) ontmontré leurs capacités de pouvoir réduire considérablement le frottement pariétal d’un écoulement liquide grâce à laprésence de microbulles de gaz piégées dans les nano-rugosités de la surface. Dans des conditions géométrique etthermodynamique données pour lesquelles la transition de mouillage est évitée (condition pour laquelle normalementla taille des rugosités qui caractérise la SHS est de plusieurs ordres de grandeur plus petite que l'échellecaractéristique de l'écoulement principal), on peut atteindre ce qu’on appelle ‘l'effet Lotus’, pour lequel l'écoulementglisse à la paroi, avec une vitesse différente de zéro.. Dans ce cadre, nous nous sommes proposés d’étudier, à l’aidede simulations numériques l’influence des SHS sur la transition laminaire-turbulent dans un écoulement de canal.Pour cela, nous avons réalisé une série de simulations numériques directes (DNS), allant de l'état laminaire au casturbulent pleinement développé, en traitant la plupart de scénarios de transition connu en littérature. Des analyses destabilité locale et globale ont aussi été réalisées afin de déterminer l’influence de ces surfaces sur la première phasedu processus de transition. Bien que la procédure de déclenchement de la transition contrôlée (type K, H, C,...) soitbien décrite dans la littérature, cela n’est pas le cas pour les transitions naturelles. À cette fin, une nouvelle méthode aété développée pour déclencher puis étudier la transition naturelle dans des écoulements de type canal. Cette méthodeest basée sur des mécanismes de réceptivité de l'écoulement (resolvent global) permettant de construire un forçagevolumique spécifique. Plusieurs approches pour modéliser les SHS ont été utilisées, de complexités croissantes, touten tenant en compte des caractéristiques physiques de ces surfaces. Dans un premier temps, une condition deglissement homogène a été utilisée et son influence analysée. Chaque rugosité a été ensuite discrétisée spatialement,d’abord avec une alternance de condition limite sur une surface plate, ensuite en tenant compte de la dynamique del’interface gaz-liquide par une méthode Lagrangienne-Eulerienne Arbitraire (ALE). Nous avons montré que les SHSpermettent d’efficacement retarder les transitions contrôlées mais qu’en revanche elles ont peu d’influence sur lestransitions naturelles (développant des stries de vitesse). En effet, ce comportement dérive de l'équilibre entre deuxeffets contradictoires. D’un côté, le glissement pariétal nuit au développement des structures cohérentes de typehairpin ​ , en altérant le processus de ​ vortex stretching-tilting ​ . D’autre part, le mouvement de l’interface gaz-liquideinteragit avec les structures cohérentes de l'écoulement, en produisant des vitesses normales à la paroi favorisantdavantage le processus de ​ sweep-ejection et entraînant le développement de structures en forme d’arche. Nous avonsmontré que les interfaces gaz-liquide statiques retardent la transition de façon analogue à une condition aux limiteshomogène (si l’hétérogénéité pariétale est petite). En revanche la prise en compte de leur dynamique limite le retardde la transition, montrant l’importance du modèle de SHS dans les écoulements transitionnels.

  • Titre traduit

    Delay transition to turbulence by mimicking Lotus leaves


  • Résumé

    Many passive control strategies have been recently proposed for reducing drag in wall-bounded shearflows. Among them, underwater SuperHydrophobic Surfaces (SHS) have proven to be capable of dramaticallyreducing the skin friction of a liquid flowing on top of them, due to the presence of gas bubbles trapped within thesurface nano-sculptures. In specific geometrical and thermodynamical conditions for which wetting transition isavoided (in particular, when the roughness elements characterizing the SHS are several orders of magnitude smallerthan the overlying flow), the so-called ’Lotus effect’ is achieved, for which the flow appears to slip on the surfacewith a non zero velocity. In this framework, we propose to study, by means of numerical simulations, the influence ofSHS on laminar-turbulent transition in a channel flow. To do so we have performed a series of direct numericalsimulations (DNS), from the laminar to the fully turbulent state, covering the majority of transition scenarios knownin the literature, as well as local and global stability analysis so to determine the influence of SHS onto the initialstages of the process. While the conditions for observing controlled K-type transition in a temporal channel flow arewell defined, this is not the case for uncontrolled ones. To this end, a novel theoretical numerical framework has beendeveloped so to enable the observation of natural transition in wall-bounded flows. This method, similarly to theFree-Stream-Turbulence framework available for the boundary layer flow, is capable of triggering uncontrolledtransition t​ hrough flow receptivity to a purpose-built forcing. Different surface modellings for the superhydrophobicsurfaces are tested. First, homogeneous slip conditions are used. Then, the spatial heterogeneity of the SHS has beenconsidered by modelling it as a flat surface with alternating slip no-slip boundary conditions. Finally, the dynamics ofeach microscopic liquid-gas free-surface has been taken into account by means of a fully coupled fluid-structuresolver, using an Arbitrary Lagrangian Eulerian formulation. We show that while SHS are ineffective in controllingtransition in noisy environment​ , they can strongly delay transition to turbulence for the K-type scenario​ . Thisbehaviour results from the balance of two opposing effects. On one hand slippery surfaces inhibit the development ofcharacteristic hairpin vortices by altering the vortex stretching-tilting process. On the other hand, the movement ofthe gas-liquid free-surfaces interacts with the overlying coherent structures, producing wall-normal velocities thatenhance the sweep-ejection process, leading to a rapid formation of hairpin-like head vortices. Thus, whenconsidering flat interfaces transition time is strongly increased, while taking into account the interface dynamicsinduces smaller changes with respect to the no-slip case, indicating the need for an appropriate modelling of SHS fortransition delay purposes.


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